[분배이론] 20. 분배의 원칙과 불평등 지수
이번 시간부터는 소득분배 및 복지제도 이론에 대해 살펴보겠습니다.
먼저, 분배제도 및 이론을 살피기에 앞서 분배를 위한 판단요소에 대해 살펴보겠습니다.
1. 최적분배 이론
F. Edgeworth의 최적분배 이론에 따르면, 아래의 가정을 충족할 때 균등분배가 최적임을 밝힌 바 있습니다.
1) 사회후생은 구성원들의 효용의 합으로 정의되며, 구성원들의 효용은 각 개인의 소득에 의해 정해진다.
2) 모든 사회구성원들이 같은 효용함수를 가진다.(A. Lerner에 의해 극복가능)
3) 소득의 한계효용은 체감한다.
4) 소득분배 이후의 소득의 총합은 변하지 않는다.(Stern에 의해 극복가능)
왜 그렇게 되는지 직관적으로 이해해보겠습니다.
두 개인 A와 B의 소득분배가 아래 그래프와 같다고 가정해보겠습니다.
최초의 소득배분이 X였다고 하겠습니다. 이제 이 소득배분이 Y로 바뀐다고 할 때 A의 효용은 a+b만큼 증가하는 반면 B는 효용이 b만큼 감소합니다. 따라서 사회후생이 개개인 효용의 합으로 정의된다면 사회후생은 a만큼 증가하게 됩니다.
이렇게 본다면 사회적으로 최적은 각 개인의 한계효용이 모두 일치하는 E가 최적분배 수준이 됩니다. 그런데 모든 구성원들의 효용함수는 동일하므로 모든 개인의 한계효용이 일치하는 수준은 모두 동일한 소득 수준이 됩니다.
이제 2번과 3번 조건에 대해 좀 더 생각해보겠습니다.
만약 한계효용체감은 성립하나 개개인마다 효용함수가 다르다면 한계효용함수가 더 큰 개인에게 더 많이 배분함으로써 효용의 합인 사회후생이 극대화됩니다.
만약 한계효용이 체감하지 않는다면 특정인에게 모든 소득을 몰아주는 것이 사회후생을 극대화시켜줍니다.
A. Lerner는 동등확률 가정(equal ignorance)을 통해 F. Edgeworth의 이론을 보강했습니다. 러너는 모든 사람들의 효용함수를 파악할 수 없더라도 개인들이 가지게 되는 효용함수의 확률이 모두 다 동일하다면 개개인의 구체적인 효용함수의 형태를 알지 못하더라도 균등분배가 최적임을 밝혔습니다.
에즈워드의 최적분배이론과 별개로 Rawls는 사회적으로 가장 열악한 계층의 후생이 극대화되는 분배가 바람직하다고 여겼습니다. 이를 최소극대화 원칙이라고 합니다. 다만, 여기서 주의해야 할 것은 롤즈가 주장하는 분배는 사회구성원의 최소효용이 극대화되는 것이지 최소소득이 극대화되는 것이 아니라는 점입니다. 따라서 롤즈주의에 따르더라도 반드시 모든 구성원의 소득이 동일해야 하는 것은 아닙니다.
앞으로 분배이론에서 다양한 제도에 대해 가치판단을 할텐데 특히 형평성(equity)에 대해 여러 가지 개념요소를 고려할 것입니다. △ 평등성(equality)은 경제적 자원이 모든 사회구성원에게 골고루 나누어짐을 뜻합니다. △ 정당한 권리(right)란 사회구성원 전부의 권리가 보장되고 있음을 말합니다. △ 공정성(fairness)이란 모든 일이 정해진 규칙에 따라 작동하는 것입니다. △ 자격(deserts)이란 능력, 노력, 필요 등 개인의 특성에 따라 적절히 분배됨을 가리킵니다.
2. 불평등도 지수
불평등도지수(Inequality Index)란 사회구성원간의 불평등한 분배를 수치로 나타낸 것인데, 대표적으로 쓰이는 몇 가지 소득불평등도지수를 알아보겠습니다.
1) 지니계수(Gini coefficient)
지니계수의 정의는 다음과 같습니다.
( μ : 소득평균, △ : 평균소득격차)
수식만 보면 계산 방법을 이해하기가 어려운데, 예시를 확인하면 이해하기 어렵지 않습니다.
(예) 특정국가 X에 속해 있는 시민 5명의 소득이 각각 100, 200, 300, 400, 500이라고 하겠습니다.
- 소득평균 μ = (100+200+300+400+500/5 = 300
- 소득격차 = Ⅰ100-200Ⅰ+Ⅰ100-300Ⅰ+Ⅰ100-400Ⅰ+Ⅰ100-500Ⅰ+Ⅰ200-100Ⅰ+Ⅰ200-300Ⅰ+
Ⅰ200-400Ⅰ+Ⅰ200-500Ⅰ+Ⅰ300-100Ⅰ+Ⅰ300-200Ⅰ+Ⅰ300-400Ⅰ+Ⅰ300-500Ⅰ+Ⅰ400-100Ⅰ+Ⅰ400-200Ⅰ+Ⅰ400-300Ⅰ+Ⅰ400-500Ⅰ+Ⅰ500-100Ⅰ+Ⅰ500-200Ⅰ+Ⅰ500-300Ⅰ+Ⅰ500-400Ⅰ=100+200+300+400+100+100+200+300+200+100+100+200+300+200+100+100+400+300+200+100 = 4,000
- 평균 소득격차 △ = 4000/20=200
지니계수 G = 200/600 = 1/3 = 0.33
지니계수의 특징으로는 다음이 있습니다.
(1) 지니계수는 최소 0, 최대 1로 0과 1사이의 값을 갖습니다. 그리고 계수의 크기가 작을수록 더욱 평등하게 분배가 이루어짐을 뜻합니다.
(2) 지니계수는 계수를 측정할 시점의 소득분포를 반영하기 때문에 각 개인의 생애소득 수준이 반영되는 것은 아닙니다. 즉, 30대에 소득활동을 시작하여 50대 후반에 가장 소득이 높다고 가정할 경우 특정시점에서 소득분배의 불평등이 있을지언정 개개인의 생애 총 소득으로 보면 불평등이 심하지 않을 수 있습니다.
(3) 지니계수의 절대적 수치가 불평등의 기준이 되는 것은 아닙니다. 어떤 수치가 가장 이상적인지는 사회구성원들의 합의에 의해 정해집니다.
(4) 가장 최선의 분배는 소득을 평등하게 분배하는 것을 전제로 하고 있습니다. △ 소득의 상대적 격차는 반영되지만, 절대적 격차는 반영되지 않습니다. 예를 들어 A국가에 두 명의 소득이 10, 20이고, B국가에 두 명의 소득이 100, 200일 때 두 국가의 지니계수는 동일하지만, 절대적 격차는 B국가가 훨씬 큽니다.
(5) 4번의 성질 때문에 다음을 생각해볼 수 있습니다.
모든 개인의 한계효용함수가 동일하고, 소득에 대해 비례세를 가정해보겠습니다.
사회구성원 N명에 대해 과세 이전의 지니계수를 G1, 과세 이후의 지니계수를 G2라고 할 때 지니계수의 크기를 비교해보겠습니다.
과세 이전의 지니 계수 G1은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
이제 비례세율 t의 비례세가 부과된다고 가정해보겠습니다. 그러면 지니계수 G2는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
즉 비례세를 시행하는 경우 부자와 빈자 사이의 절대적 격차는 줄어들지만 지니계수는 감소하지 않습니다. 이는 소득격차의 감소비율만큼 평균소득도 감소하여 상대적 비율은 유지되고 있기 때문입니다.
그렇다면 지니계수가 변동(구체적으로는 상승)하는 원인은 무엇일까요?
(1) 재정제도상 특징 : 경제위기 이후 위기탈출을 위해 누진세제, 부의 소득세제, 공공부조 등에 대한 고찰과 손질이 상대적으로 미약했다.
(2) 경제정책의 성장위주기조 : 1997년 이후 경제정책에 대한 기본구조가 구제금융의 탈출에 맞추어 빠른 경기회복에 초점
(3) 노동시장 악화 : 노동시장 유연화로 실업에 빠진 사람들이 대부분 빈곤층으로 전락
(4) 가격변동 불균형 : 부동산이나 금융자산의 수익률 상승으로 부유층의 자산소득이 증가하고 빈곤층의 실질소득은 더욱 큰 폭으로 감소
2) 로렌츠 곡선(Lorenz curve)
로렌츠 곡선은 가장 하위소득부터 누적분포 방식으로 그린 소득곡선을 말합니다.
위 그래프에서 완전평등선(line of equality)이란 모든 가구의 소득이 동일하게 배분되었을 때의 로렌츠곡선을 가리킵니다. 만약 실제의 로렌츠 곡선이 위 그래프의 파란선과 같을 때 지니계수는 면적의 비율(a/a+b)과 같습니다.
로렌츠 곡선은 가구의 소득분배 형태를 지니계수보다 더 구체적으로 확인할 수 있지만, 곡선이 서로 교차하는 경우 국가 간 불평등 수준을 비교하기 어려운 문제가 있습니다.
3) 십분위 분배율(Deciles distribution ratio)
십분위분배율은 하위40%의 소득과 상위 20%의 소득비율을 말합니다.
십분위 분배율은 하위소득비중이 분자에 있기 때문에 십분위분배율이 클수록 하위40%에 소득이 더 많이 있다는 뜻이므로 분배가 평등하게 이루어진다고 이해할 수 있습니다.
4) 오분위 배율
오분위 배율은 상위20%의 소득을 하위20%의 소득으로 나눈 값입니다.
오분위 배율은 상위소득비중이 분자에 있으므로 오분위배율이 클수록 상위20%에 소득이 더 많다는 뜻이므로 분배가 불평등하게 이루어짐을 알 수 있습니다.
5) 달튼(Dalton) 지수
6) 앳킨슨 지수(Atkinson index)
앳킨슨 지수의 정의는 다음과 같습니다.
여기서 몇 가지 notation을 살펴보겠습니다.
Yi : i번째 소득계층 사람들의 평균소득, fi : i번째 소득계층의 사람비율, ε : 분배매개변수
YEDE : 균등분배대등소득(Equally Distributed Equivalent income)
여기서 균등분배대등소득이란 현재와 동일한 사회후생을 가져오는 균등화된 소득을 말합니다. 사회후생을 기준으로 판단하기 때문에 가치판단이 명시적으로 드러나는 지수입니다. 또한, 앳킨슨 지수는 하나의 수치로 표현되므로 동일한 기준만 있다면 국가간 비교도 가능합니다.
그리고, 분배매개변수란 평등에 대한 선호도, 즉 불평등회피도를 의미합니다. 이 변수는 0부터 무한대까지의 크기를 가질 수 있으며 변수의 크기가 커질수록 저소득층의 소득에 대한 가중치가 커집니다. 따라서 분배매개변수가 커질수록 균등분배대등소득의 크기가 작아져 앳킨슨지수의 값이 커지게 됩니다.
앳킨슨지수를 그래프를 통해서 살펴보겠습니다.
두 개인의 소득 Y1, Y2의 소득분배가 I와 같다고 가정해보겠습니다. 이 때 두 개인의 평균소득은 두 개인의 소득의 합으로 직선을 긋고, 45도선과 교차하는 지점에서 Bar(Y)를 그래프와 같이 구할 수 있습니다. 이제 균등분배대등소득을 구하자면, I를 지나는 사회후생곡선과 원점에서 출발하는 45도선이 교차하는 점이 균등분배대등소득이 됩니다.
앳킨슨 지수는 다른 지수에 비해 장점도 있지만 한계도 있습니다. △ 먼저 앳킨슨 지수는 분배에 대한 결과적 평가일 뿐 과정상의 평가는 없습니다. △ 앳킨슨 지수는 기회의 평등이나 재산상의 평등 여부는 반영되지 않으며, 소득의 평등 여부만 평가할 수 있습니다. △ 균등분배대등소득을 구하는 과정에서 분배에 대한 주관적인 가치평가가 개입됩니다.
다음 시간에는 빈곤에 대한 기준과 측정방식, 양극화에 대해 알아보겠습니다.
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