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이번 글에서는 간접효용함수와 지출함수에 대해서 살펴보고 지난시간에 알아본 보통수요함수 및 보상수요함수와 쌍대성 측면에서 그 관계를 살펴보겠습니다. ​ 간접효용함수(indirect utility function;V)란 주어진 가격과 예산제약 하에서 실현가능한 최대효용을 나타내는 함수입니다. 그래서 이 함수는 효용을 가격과 소득으로 나타냅니다. ​ 반면 지출함수(expenditure function;E)는 일정한 효용하에서 지출을 극소화시키는 함수를 말합니다. 그래서 이 함수는 지출을 가격과 효용으로 나타냅니다. ​ 계산은 간단합니다. ​ 간접효용함수는 효용극대화를 통해 구한 x, y의 최적값을 효용함수에 대입하며, 지출함수는 지출극소화를 통해 구한 x, y의 최적값을 지출식에 대입합니다. ​ 그런데 수요함..

안녕하세요^^ ​ 이번 글에서는 효용극대화와 비용극소화에 대해 살펴보겠습니다. ​ 우리는 앞서 예산제약 하에서 최적 선택을 하기 위해서 소비자들이 자신의 효용을 극대화하는 수준에서 ​ 소비를 결정한다고 이야기했었습니다. ​ 좀 더 구체적으로 얘기하자면, 합리적인 소비자는 자신의 제약 하에서 자신의 효용(=만족도)을 가장 높이는 수준에서 최적 선택을 할 것입니다. ​ 이를 소비자의 효용극대화(utility maximization)라고 하며, 수식으로는 로 표현할 수 있습니다. 이 식이 나오면 소비자의 효용극대화를 하겠다는 의미로 받아들이시면 됩니다. ​ 수식에 대해 조금 더 설명하자면 맨 앞의 max는 뒤에나올 목적문을 극대화하겠다는 의미이며, 여기서는 효용(U)을 의미합니다. ​ 그리고, s.t.는 su..