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이번 시간에는 외부성이 비효율적이라는 것을 보다 수리적으로 보이겠습니다.​​1. 소비의 외부성​두 소비자 A, B에 대해서 두 상품 X, Y가 있다고 가정하겠습니다.​X재의 소비가 외부성을 지닌다면 각 소비자의 효용함수는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.​uA(XA, YA, XB), uB(XB, YB, XA)​​그리고 이 때 생산가능곡선은 Y≤T(X)로 표현하겠습니다.​이에 대해서 라그랑지 식은 다음과 같이 세울 수 있습니다.​​X재와 Y재 편미분 라그랑지식을 각각 연립하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.​​​위 식에서 (1)식을 (2)식으로 나누면 다음과 같은 결과를 얻습니다.​ ​결과식을 보면 MRSA=MRSB 외에 X재 생산량에 의해 최적 조건이 변경됨을 알 수 있습니다.​​​2. 생산의 외부성​이번..

이번 글부터는 외부성에 대해서 알아보겠습니다.​외부성에 대한 개념이나 계산 방식은 미시경제학에서 다룬 바 있는데​복습이 필요하거나 다음의 내용이 이해가지 않는다면 미시경제학에서 다루었던 외부성 설명을 참고해주시기 바랍니다.​ https://fromonetoten.tistory.com/106​ [시장실패이론] 외부효과(외부성)​ 이번 글에서는 시장실패 사유 중 하나인 외부성에 대해서 알아보겠습니다. ​ ​ 외부성(externality)이란 어떤 행위가 비용지불이나 대가수취없이 제3자에게 의도하지 않은 혜택이나 손해를 가fromonetoten.tistory.com ​외부성 또는 외부효과(externalities)란 어떤 행위가 제3자에게 의도하지 않은 혜택이나 손해를 일으킴에도 불구하고 이에 대한 대가를 받..

지난번 글까지는 투표하는 유권자의 입장에서 동기 및 행위를 살펴보았다면 이번에는 정부 관료와 정치가의 행위동기에 대해 살펴보겠습니다.​​먼저 대표적인 관료의 행위동기를 설명하는 이론은 니스카넨의 예산극대화 모형입니다.​니스카넨(W. Niskanen)은 관료들이 자신이 속한 부처의 예산을 극대화시키는 유인이 있다고 주장합니다. 이를 통해 관료들은 자신들의 직책상의 특권, 명성, 영향력을 높이려고 하는데 이와 같은 예산 극대화 동기는 입법부에 대한 정보상의 우위(정보비대칭성)를 바탕으로 실제로 필요한 것보다 과도하게 공급하게 되는 유인을 제공한다고 합니다.​이를 효용극대화 식으로 나타내면 다음과 같습니다.​max u=u(G) s.t. TB-TC≥0​여기서 TB는 총편익, TC는 총비용으로 관료들은 비용이 편..

이번 글에서는 투표에서 투표자들의 전략적 행동으로 말미암아 일어나는 행동 중에서 표거래행위와 투표연합에 대해 알아보겠습니다.​​먼저 표거래행위란 다수결 투표에서 자신의 선호의 강도를 반영하기 위한 투표자들의 전략적 행동을 말합니다.​쉽게 말하면 유권자들 사이에 자신이 원하는 대안을 통과시키기 위해 전략적으로 자신의 의사를 결정하는 행동입니다. ​​예를 들어 안건 X와 Y에 대한 개인 A, B, C의 효용과 사회효용(SW, 각 개인 효용의 단순합)이 다음과 같다고 가정해보겠습니다.​​안건에 대한 개인의 선호가 위와 같을 때 각 안건에 대해서 다수결 투표를 한다고 가정해보겠습니다.​안건X는 A는 찬성하고 B,C는 반대하므로 부결될 것이고, 안건 Y는 B는 찬성하되 A와 C는 반대하므로 역시 부결됩니다. (X..

이번 시간에는 과반수투표제에서 쉽게 나타나는 중위 투표자 정리와 호텔링의 원칙에 대해 알아보겠습니다.​먼저 중위 투표자 정리(Median voter theorem)란 과반수 투표제 하에서 중위 투표자가 가장 선호하는 대안이 채택된다는 정리로, 이때 중위 투표자란 사회 구성원들을 어떤 대안에 대한 선호도를 순서대로 정렬했을 때 가운데에 위치한 구성원을 말합니다.​중위 투표자 정리는 △ 일차원적인 투표, △ 2개의 대안, △ 선별적 투표 참여가 아닌 전원 참여, △ 완전 정보, △ 합리적인 개인 등을 가정하고 있습니다.​​이제 중위 투표자 정리를 직관적으로 이해해봅시다. 어떤 이슈에 대해 각 개인이 최적으로 생각하는 대안을 수직선 상에 표현했을 때 선호하는 인원의 분포가 아래와 같다고 가정하고, 대안 X와 ..

이번 시간은 공공선택이론의 첫 번째 시간으로 공공경제학에서 다루게 될 투표제도들을 살펴보고, 투표의 역설에 대해 알아보겠습니다.​​사회적 의사결정을 취합하는 사회후생함수의 근본적인 한계에 관한 애로우 불가능성 정리를 다룬 바 있는데, 해당 내용이 앞으로도 계속 나오므로 해당 내용은 사전에 익히고 글을 읽어주시기 바랍니다.​ https://fromonetoten.tistory.com/225 [사회후생이론] 03. 애로우 불가능성정리이번 시간에는 사회후생이론 중 대표적인 이론인 애로우 불가능성 정리에 대해 알아보겠습니다.​우리가 이미 미시경제학에서 후생경제학을 배우면서 애로우 불가능성 정리뿐 아니라 차선의fromonetoten.tistory.com   ​사회적 의사결정 및 사회 구성원의 의견을 취합하기 위한..

조세에 의한 공공재 공급의 비효율성을 따져보기 위해 다음의 예를 들어 보겠습니다.​사용재X, 공공재G가 있고 1인당 노동L이 공급된다고 가정해보겠습니다. 그리고 이 경제의 구성원 수는 H입니다.​편의상 노동의 가격(PL)은 1이라고 하겠습니다.​​​이 경제에서 생산가능곡선은 다음과 같습니다.​PX∑Xh + PGG = ∑Lh​이때 각 개인의 선호가 모두 동일하다고 가정하면 1인당 노동공급량이나 개개인이 택하는 X, G 조합이 모두 동일할 것이므로 위 식은 다음과 같이 바꿔쓸 수 있습니다.​PXHX+PGG = HL​​​​이제 각 개인에게 T의 정액세와 tx만큼의 물품세가 부과된다고 해보겠습니다. 이 경우 각 개인의 효용 극대화 식은 다음과 같이 표현가능합니다.​​위와 같은 효용극대화 식을 토대로 라그랑지 식..

이번 시간에는 혼잡공공재에 대해 알아보겠습니다.​혼잡공공재(congestible public goods)는 공동소비가 가능하나 이용자 수가 증가함에 따라 정체를 초래하는 재화를 말합니다. 그래서 혼잡공공재는 불완전한 비경합성을 가진 재화입니다.​혼잡공공재를 평가하기 위한 혼잡지수는 다음과 같이 정의할 수 있습니다.​(q : 1인당 소비량, N : 이용자수, Q : 전체 공공재 공급량)​α=0이라면 q=Q, 즉 1인이 소비할 수 있는 공공재의 크기가 전체 공공재의 크기와 같으므로 경합성이 없는 순수공공재에 해당합니다.​α=1이라면, q=Q/N, 즉 1인이 소비할 수 있는 재화의 크기는 정확히 전체 재화의 1/N이므로 이는 사용재와 동일하게 취급됩니다.​하지만, 0​​혼잡공공재에 대해서 최적 규모를 도출하고..