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이번 포스팅에서는 대표적인 사회복지제도인 현금보조, 현물보조, 가격보조에 대해서 ​ 이제까지 논의한 소비자이론을 활용하여 분석해보겠습니다. ​ 현금보조는 일정 보조금을 현금으로 지급하는 방식으로 상대가격의 변화가 없어 소득효과만 발생합니다. 현물보조는 일정 보조금을 현물로 지급하므로 역시 소득효과만 발생합니다. 반면 가격보조는 특정 재화 소비 시에 소비량에 비례해 보조해주므로 가격할인 효과가 있어 소득효과와 대체효과가 모두 발생합니다. ​ 그래프로 각 효과를 그리면 다음과 같습니다. ​ 최초 예산선을 AB라고 했을 때, ​ 1) 현금보조는 가격체계의 변화없이 소득크기만 커지게 됩니다. 그래서 변화된 예산선은 CD(초록실선)에 해당합니다. ​ 2) 현물보조는 특정재화에 대해서 지원해주는 것이므로 가격체계의..

이번 글에서는 보상변화와 대등변화에 대해 알아보겠습니다. ​ 보상변화(Compensating Variation;CV)란 가격변화에도 불구하고 원래 효용을 일정하게 유지하기 위해서 필요한 소득의 변화량을 가리킵니다. 즉 최초 수준으로 유지하는데 드는 소득의 크기입니다. ​ 대등변화(Equivalent Variation;EV)는 가격변화가 없으나, 가격이 변화했을 때 나타나는 효용을 달성하기 위해서 필요한 소득의 크기입니다. 즉 목표 효용을 달성하기 위해 현 가격체계에서 요구되는 소득을 말합니다. ​ 이 개념을 그래프를 보면서 구체적으로 이해해보도록 하겠습니다. ​ 최초 가격체계 P0에서 효용 U0에 대해서 선택점 E0이고, 변화된 가격체계 P1에서 효용U1에서 선택점이 E1입니다. ​ 이때 E'0는 E0에..

이번 글에서는 간접효용함수와 지출함수에 대해서 살펴보고 지난시간에 알아본 보통수요함수 및 보상수요함수와 쌍대성 측면에서 그 관계를 살펴보겠습니다. ​ 간접효용함수(indirect utility function;V)란 주어진 가격과 예산제약 하에서 실현가능한 최대효용을 나타내는 함수입니다. 그래서 이 함수는 효용을 가격과 소득으로 나타냅니다. ​ 반면 지출함수(expenditure function;E)는 일정한 효용하에서 지출을 극소화시키는 함수를 말합니다. 그래서 이 함수는 지출을 가격과 효용으로 나타냅니다. ​ 계산은 간단합니다. ​ 간접효용함수는 효용극대화를 통해 구한 x, y의 최적값을 효용함수에 대입하며, 지출함수는 지출극소화를 통해 구한 x, y의 최적값을 지출식에 대입합니다. ​ 그런데 수요함..

이번 글에서는 보통수요함수와 보상수요함수가 무엇이며 그 차이가 무엇인지 알아보고, 수요함수를 유도하는 법을 확인하겠습니다. ​ 일반적인 의미의 수요함수는 보통수요함수를 말합니다. ​ 흔히 쉽게 말하는 '수요'량과 가격 사이의 관계를 가리키는 함수인데 보다 명확히 정의하면 ​ (보통)수요함수(ordinary demand curve)는 다른 조건이 일정할 때 소비자의 효용극대화를 위해 재화의 양과 가격을 나타낸 그래프입니다. 우리가 일반적으로 수요함수라고 하면, 보통수요함수를 가리킵니다. ​ 그리고 보상수요함수(compensational demand curve)는 마찬가지로 다른 조건이 일정할 때 소비자의 효용극대화를 위해 재화의 양과 가격을 나타낸 그래프입니다. ​ 둘의 차이는 어떤 것을 수요함수의 외생변..

앞서 살펴본 무차별 곡선의 특징 중 하나는 두 무차별곡선이 서로 교차하지 않는다는 것입니다. ​ 여러 가지 방법으로 설명이 가능한데, ​ 1. 이행성과 강단조성을 활용한 간단한 증명(약술) ​ 어느 한 점 P0(x0, y0)에서 두 무차별 곡선 u1과 u2가 교차한다고 가정합니다. ​ 그러면 u1상의 또다른 점 P1(x1,y1)과 u2상의 또다른 점 P2(x2,y2)에 대해서 ​ u(P1)=u(P0)이고, u(P0)=u(P2)이므로 u(P1)=u(P2) ​ 그런데 이는 무차별곡선의 강단조성에 위배되므로 모순입니다. ​ ​ 2. 이행성을 활용한 또 다른 증명 마찬가지로 한 점 P0(x0, y0)에서 두 무차별곡선 u1과 u2가 교차한다고 가정합시다. ​ 그러면 u1상의 또다른 점 P1(x1,y1)과 u2상..