하나부터열까지 지식창고 하나부터열까지 지식창고

안녕하세요^^ ​ 오늘은 전에 살펴봤었던 한계대체율체감법칙에 대해 좀 더 이야기해볼까합니다. ​ [소비자이론] 한계효용체감과 한계대체율체감법칙 fromonetoten.tistory.com/4 [증명] 한계효용체감과 한계대체율체감의 관계 fromonetoten.tistory.com/5 한계대체율체감여부를 판단할 때, 주의해야 할 것은 한계대체율을 편미분하는 것이 아니라, 전미분을 한다는 것입니다. ​ 예를 들면서, 좀 더 알아보겠습니다. 다음의 효용함수를 생각해볼게요 이 효용함수에 대해서 한계대체율을 구하면, ​ 입니다. 한계대체율 체감여부를 확인하기 위해 전미분을 하면, 이 되어 한계대체율은 반드시 체감합니다. ​ 그런데, 한계대체율을 편미분을 하면, y는 상수취급이므로 0이 되어 체감하지 않는 것이 됩..

앞서 우리는 한계효용체감법칙과 한계대체율체감법칙에 대해 알아보았습니다. fromonetoten.tistory.com/4 이 부분을 공부하고 나면 많은 학생들이 둘 사이의 관계에 대해 궁금해하고, 헷갈려하는 경우가 많습니다. ​ 하지만, 아무 조건이 없는 상태에서는 한계효용체감의 법칙과 한계대체율체감의 법칙 간 관계는 없는데요. ​ 이제 그 이유를 수식으로 살펴보겠습니다. ​ ​ ​ 먼저 효용함수 U=U(x,y)에서 한계효용이 체감한다는 의미는 효용함수를 두 번 미분했을 때 음수라는 의미입니다. ​ U′′(x)