[심화] 외생변수에 따른 최적정책의 비일관성 변화

최적정책의 비일관성이 있다는 것을 넘어서 어떤 변수들이 최적정책의 비일관성을 심화 또는 약화시키는지를 알아보겠습니다.

​

​

​

이번에는 수식을 다르게 바꾸어 보겠습니다.

​

​

​

중앙은행의 손실함수는 다음과 같습니다.

​

​

여기서 YT는 중앙은행이 생각하는 최적의 GDP이고, πT는 목표 인플레이션율입니다.

​

​

​

​

​

한편 필립스곡선과 오쿤의 법칙을 고려한 GDP와 인플레이션 사이의 관계식은 다음과 같이 정의할 수 있습니다.

​

​

​

여기서 YN은 잠재GDP이고 πe는 기대 인플레이션율입니다. b가 양수인 것은 인플레이션과 실업률이 서로 역의 관계를 가지는 필립스곡선을 반영한 것입니다.

​

​

​

​

​

이제 준칙균형과 재량균형을 비교해 최적정책의 비일관성 여부를 확인해보겠습니다.

​

​

​

우리가 이전에 비선형 손실함수를 도입하면서 보았을 때는 준칙균형과 재량균형이 일치했기 때문에 최적정책의 비일관성이 성립하지 않았습니다.

​

​

​

​

​

​

​

1. 준칙균형

​

​

​

민간은 합리적 기대를 하므로 π=πT , Y=YN이 성립합니다.

​

​

​

​

​

​

​

2. 재량균형

​

​

​

이제 수식 전개를 간편하게 하기 위해 상수값을 다음과 같이 두겠습니다.

​

​

이제 위 식에서 정부 반응함수를 구하기 위해 π로 편미분하면 결과는 다음과 같습니다.

​

​

​

​

이때 민간의 반응곡선 π=πe와의 교점에서 균형이 달성되므로 위 식을 풀면,

​

​

 

​

​

​

이와 같이 최적정책의 비일관성이 나타남을 알 수 있습니다. 이를 그래프로 나타내면 다음과 같습니다.

​

​

​

​

​

​

그래프에서처럼 최적정책은 E0이지만 정부는 자신의 손실을 최소화하는 E1을 택할 유인을 갖게 되고 민간이 정책의 비일관성을 인식하게 되면 E2가 최종적으로 균형이 됩니다.

​

​

​

​

이때 준칙균형과 재량균형의 괴리의 크기는 a, b, YT 와 관계있음을 알 수 있습니다. YN은 자연산출량이므로 정책적으로 정할 수 없는 장기간의 값입니다.

​

​

​

​

괴리의 크기는 a가 작을수록, b가 클수록, YT가 클수록 그 정도가 커질 것으로 알 수 있습니다.

​

​

​

1) b값 상승

​

b값은 필립스곡선의 기울기값인데 b가 커진다는 것은 필립스곡선의 기울기가 완만해진다는 것입니다. 그래서 산출량이 1%p 늘어났을 때, 늘어나는 물가상승률이 낮아진다는 것을 의미하므로 정책당국은 산출량을 더욱 늘리면서 인플레이션을 유발시킬 유인이 강화됩니다.

​

​

2) a값 상승

​

a값은 인플레이션의 기피도와 관련되는데 a가 커질수록 정책당국의 인플레이션 기피도가 커지므로 괴리정도는 작아집니다.

​

​

​

3) YT의 상승

​

YT값은 당국이 목표로 하는 최적 GDP 수준이므로 이 값이 커지면 감내하는 인플레이션 수준이 높아집니다.

​

​

​

​

​

​

​

해당 내용에 대해 더 궁금한 사항은 댓글 달아주세요~