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[실업인플레이션이론] 45. 최적정책의 비일관성의 구체적 양상[알아가자]경제학/[알아가자]거시경제학 2022. 11. 12. 02:56
지난 시간에 대략적으로 최적정책의 비일관성에 대해 의미와 그 원인에 대해 살펴봤습니다.
[실업인플레이션이론] 44. 최적정책의 비일관성의 의미와 원인 :: 하나부터열까지 지식창고 (tistory.com)
[실업인플레이션이론] 44. 최적정책의 비일관성의 의미와 원인
이번 시간과 다음 시간에는 최적정책의 비일관성에 대해 알아보겠습니다. 최적정책의 비일관성(time inconsistency)이란 정부가 최초의 제약 조건 하에서 입안한 최적 정책이 시간이 지나면
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이번 시간에는 최적정책의 비일관성이 어떻게 나타나는지 구체적인 예시를 통해서 알아보도록 하겠습니다.
중앙은행의 손실함수는 다음과 같습니다.
다음으로 민간의 필립스곡선은 다음과 같습니다.
이제 준칙균형과 재량균형을 차례로 구해보겠습니다.
1. 준칙균형
준칙균형은 중앙은행의 정책공표에 대해 민간이 신뢰하여 따르는 것입니다. 그래서 준칙균형은 미시경제학에서 배웠던 과점이론 중 슈타겔버그 모형처럼 계산하면 됩니다. 즉 중앙은행은 민간의 반응을 고려하여 정책적으로 결정을 하면(선도자) 민간에서는 반응곡선상의 점을 택하면서 최적의 선택을 하게 됩니다(추종자).
슈타겔버그 모형에 대한 기본 원리와 계산법은 아래를 참고하기 바랍니다.
[시장조직이론] 과점시장(슈타겔버그모형)
지난 글에서는 수량 중심 과점 모형 중 추종자-추종자 모형인 꾸르노 모형에 대해 알아보았습니다. 이번에는 선도자-추종자 모형인 슈타겔버그 모형에 대해 알아보겠습니다. 추종자-추종
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먼저 선도자인 중앙은행의 손실극소화식은 다음과 같습니다.
여기에서 π=πe는 민간의 반응곡선입니다. 선도자인 중앙은행은 민간의 반응곡선 상에서 최적의 결과를 택하기 때문에 추가적인 제약에 해당합니다.
제약식을 목적식에 대입하여 계산하면 다음과 같습니다.
따라서 손실을 최소화하는 π1=0, π1e=0, u1=2, L1=0입니다.
그리고 이를 그래프로 표현하면 아래와 같습니다.
2. 단기 재량균형
정책당국은 기존의 준칙균형을 이탈함으로써 더 큰 이득을 누릴 수 있습니다. 이는 민간이 기존의 기대를 바꾸지 않는 한 유지됩니다.
이때 목적식과 제약식은 다음과 같습니다.
준칙균형과 차이점은 민간의 반응곡선을 제약으로 하는 것이 아니라 현재 민간의 기대수준을 제약으로 한다는 것입니다. 제약식을 대입하면 다음과 같습니다.
따라서 손실을 최소화하는 값은 π2=1, π2e=0, u2=1, L2=-1입니다.
이런 변화는 E1점의 정책 방향과 다른 방향으로 정책당국자들은 재량을 통해 자신의 손실함수를 최소화할 유인을 갖습니다.
그래프로 보면 다음과 같습니다.
3. 장기 재량균형
정부가 기존의 준칙을 깰 수 있다고 믿는 민간은 이제 자신의 반응곡선 상에서 기대를 스스로 정하게 됩니다. 민간은 이제 자신의 반응곡선 상에서 기대를 정하게 되며, 두 주체의 반응곡선의 교점에서 균형이 성립합니다. 즉 장기 재량균형에서는 중앙은행은 더이상 선도자가 아니라 민간과 대등한 위치에서 마치 꾸르노 모형과 같은 선택을 하게 됩니다.
꾸르노 모형에 대한 계산 방법은 다음을 참고하시기 바랍니다.
[시장조직이론] 과점시장(꾸르노모형)
이번 글부터는 과점시장 이론에 대해서 알아보겠습니다. 과점시장은 몇 개의 기업들이 시장을 점유하는 상태로, 이 글에서는 특별한 언급이 없다면 2개의 기업이 시장을 지배하는 상황을 가
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기존의 준칙균형이나 단기 재량균형과의 차이점은 더 이상은 민간의 기대수준(반응곡선)을 추가적인 제약으로 하지 못한다는 것입니다.
위 식을 전개하면 다음과 같습니다.
이에 따라 정부의 반응곡선은 π=1이므로 그래프의 교점인 π3=1, π3e=1, u3=2, L3=1이 균형이 됩니다.
즉 중앙은행이 인플레이션 편의(inflation bias)를 가진다면 준칙균형이 재량균형보다 장기적으로 우월하며 후생을 개선시키는 방법이 됨을 알 수 있습니다.
4. 비선형 손실함수의 도입
최적정책의 비일관성은 근본적으로 원점에 오목한 형태의 손실함수를 갖기 때문입니다.
그러나, 손실함수가 다른 형태라면 경우에 따라 최적정책의 비일관성이 나타나지 않을 수 있습니다.
정책당국의 손실함수가 다음과 같다고 해보겠습니다.
이때 준칙균형과 재량균형을 구해보겠습니다.
먼저 준칙균형은 다음과 같습니다.
그리고 (장기) 재량균형을 구해보면 다음과 같습니다.
이처럼 준칙균형과 재량균형이 동일함을 알 수 있습니다. 따라서 정책당국은 굳이 최초의 준칙균형을 위배할 유인을 갖지 않습니다.
만약에 재량정책으로 변경이 되더라도 다시 준칙정책으로 돌아올 수 있습니다.
이렇게 준칙균형이 유지될 수 있는 데에는 손실함수의 모습이 실업률과 인플레이션을 모두 고려하기 때문입니다.
외생변수의 변화, 다기간 모형 등 최적정책의 비일관성에 대한 더 자세한 연구는 심화를 통해서 알아보도록 하겠습니다.
(링크)
다음 시간에는 우리나라 물가에 대해 자세히 살펴보겠습니다.
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