[미시적기초-소비] 48. 생애주기가설

이번 시간에는 미시적 기초에 기반한 거시경제이론에 대한 소비이론 중 생애주기가설에 대해 알아보겠습니다.

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생애주기가설(Life Cycle Hypothesis)이란 소비자가 한 생애에 걸쳐 소득수준의 변화패턴에 따라 저축의 양을 결정한다는 것을 설명한 이론입니다.

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생애주기에 따른 소득과 소비를 표현하면 다음과 같습니다.

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먼저 유년기에는 소득이 발생하지 않지만 소비는 일정수준이 발생하므로 음의 저축이 일어납니다. 따라서 유년기에는 최초에 가지고 있던 자신의 자산이 점차 줄어들게 됩니다.

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소득이 발생하는 중년기에는 양의 저축이 이루어지며 자산이 쌓이기 시작합니다. 그러나 노년기에는 은퇴로 인해 다시 음의 저축을 하게 되는데 생애주기가설은 이렇게 일생 시기에 따른 소비패턴을 주장하는 이론입니다.

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수식적으로는 경제주체는 평생효용수준을 극대화시키는 소비수준과 소득수준을 가질 것입니다.

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그래서 그 효용극대화 식을 표현하면 다음과 같습니다.

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여기에서 t는 t기를 의미하며 a는 초기 부를 의미합니다.

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이 때 소비수준이 매 기 일정하다고 가정하겠습니다. 그리고 소득이 발생하는 시기 간의 소득 수준도 일정하다면 각 기의 소비수준 C는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

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( n : 전체 기간, N : 소득이 발생한 기간)

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그리고 이를 다시 정리하면 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

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이때 W는 초기 부이며, Y는 소득에 해당하고, k는 각각에 붙는 상수입니다.

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이와 같은 논의를 통해 생애주기가설에서는 소비와 관련된 몇가지 함의를 얻을 수 있습니다.

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1. 장기적으로 보았을 때 소비는 오로지 소득을 변수로만 하는 함수가 됩니다. C=k1W+k2Y에서 W는 사실상 초기 부이므로 태어날 때 정해지는 상수이므로 C는 오로지 Y에 의해 정해집니다. 이와 같은 표현은 Kuznet이 주장했던 소비함수의 특징과도 부합합니다.

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2. 다음으로 단기에는 부의 수준이 주어져 있을 때 소득 증가는 평균소비성향 감소를 일으킵니다. 왜냐하면 최종적으로 정리된 식에서 평균소비성향(APC)을 계산하면,

위와 같이 평균소비성향이 Y에 반비례함을 알 수 있습니다.

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3. 결국 위의 장단기에 소득과 소비의 관계를 생각해보면, 연령이 높아질수록 소비의 재산에 대한 민감도(단기)에는 높아지지만 소득에 대한 민감도는 낮아짐을 알 수 있습니다. 반면 연령이 어리다면(장기) 소득이 소비를 결정하는 중요한 요인이 됩니다.

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4. 또한, 최초의 식에서 N/n은 0과 1사이의 상수이므로 Y의 변화량에 비해 C의 변화량이 작음을 알 수 있습니다. 즉, 소비는 소득에 비해 변동성이 적은 경제지표라고 할 수 있습니다.

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5. 그리고 생애주기가설에서는 초기 부를 명시함으로서 소비에 대한 자산효과가 명시적으로 고려되는 모형에 해당합니다.

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반면 생애주기가설에 대한 한계도 있는데, 가장 큰 한계가 일생주기 내 소비와 소득의 총합이 다르다는 것입니다. 보통 소득의 크기가 소비의 크기보다 큰데, 이는 자신의 ① 사망시점을 정확히 알 수 없어 모든 재산을 사용하기 어렵다는 점, ② 의료비 등 갑자기 큰 소비가 일어날 수 있기 때문에 예비적 동기에 따라 소비를 제한한다는 점, ③ 자녀에 대한 영향력을 지속적으로 행사하기 위한 전략적 유산(strategic bequest) 등의 이유가 있습니다.

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다음 시간에는 생애주기가설과 유사하지만 약간 다른 항상소득가설에 대해 알아보겠습니다.

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