[미시적기초-소비] 50. 랜덤워크가설

이번 시간에는 소비의 랜덤워크가설에 대해서 알아보겠습니다.

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랜덤워크가설(Random walk hypothesis)이란 정보가 불확실한 상황에서 소비자가 합리적 기대를 가지고, 시점간의 소비선택을 행할 경우 현재 소비 이외의 다른 변수는 미래의 소비예측에 전혀 관여하지 않는다는 가설입니다. 즉 미래 소비의 기댓값은 현재 소비가 됩니다.

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랜덤워크가설이 성립함을 간단한 효용극대화 식을 통해서 알아보겠습니다.

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2기간에 걸친 기대효용극대화 식을 세우면 다음과 같습니다.

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여기서 ρ는 시간할인율을 뜻하며, E1U(C2)는 1기까지의 정보를 바탕으로 예측한 2기 소비의 기댓값을 말합니다.

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제약식은 소득의 현재가치가 2기간의 소비에 영향을 줌을 뜻합니다.

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이제 효용을 극대화하는 C1, C2 는 한계대체율과 제약식의 기울기가 일치함을 뜻하므로, 다음이 성립해야 합니다.

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이때 r=ρ라고 가정한다면(즉, 객관적 할인율과 주관적 할인율이 일치한다면) 식A는 다음과 같이 정리됩니다.

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합리적 기대를 하는 개인일 때 양변을 적분하면 다음을 얻습니다.

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이때 ε2 는 1기에 예측할 수 없는 2기의 충격요인에 대한 것이고 합리적이라면 이 변수의 평균은 0입니다.

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그래서 랜덤워크 이론에 따르면 △ 사람들의 소비패턴을 변화시키기 위해서는 예측하지 못한 정책의 실현이 필요하며, △ 소비는 추세나 회귀 경향을 발견하기 힘들고 그 이유는 ε2의 존재 때문인데, △ ε2는 통상 평균이 0이고 표준편차가 σ인 정규분포를 따릅니다. △ 수식을 더 구체적으로 살펴보면, 식 A에서 현재와 미래 소비의 최적 선택은 결국 객관적 이자율과 주관적인 시간할인에 의해 정해지는 것임을 알 수 있습니다.

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물론 랜덤워크가설에 대해서도 비판점은 존재합니다. 먼저 △ '완전한 자본시장'이 전제되어야 하는데 이는 유동성 제약이 존재하는 경우 소비의 크기는 랜덤워크가 아니라 유동성 제약 하에서 움직이게 됩니다. △ 또한, '완벽한 합리성'에 대한 가정도 현실적이지 않은데 개인이 즉각적 만족을 추구한다는 '즉각적 만족가설'에 따를 경우 현재소비의 크기가 더 커질 수 있습니다.

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다음 시간에는 항상소득가설과 랜덤워크가설을 고려한 소비이론인 예비적 저축가설에 대해 알아보겠습니다.

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