[미시적기초-소비] 51. 예비적 저축 가설

이번 시간에는 예비적 저축 가설에 대해 알아보겠습니다.

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예비적 저축가설(precautionary saving hypothesis)이란 소비자가 항상소득을 기초로 전 생애에 걸쳐 고른 소비를 하려함과 동시에 예기치 못한 소득감소/지출증가를 고려하여 불확실성에 대해 대처한다는 가설입니다. 그래서 예비적 저축가설은 랜덤워크가설과 항상소득가설의 개념을 고려한 모형이라고 할 수 있습니다.

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예비적 저축가설을 설명하기 위해 다음의 가정을 하겠습니다.

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1) u'>0, u''<0, u'''>0 : 1번 가정은 한계효용은 양수이지만, 한계효용함수는 음의 기울기를 가지고 아래로 볼록한 형태임을 뜻합니다. 여기에서 한계효용함수가 아래로 볼록하다는 것은 한계효용이 점차 체감한다는 것으로 위험기피자를 가정한 것과 같습니다.

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2) 주관적 시간선호율(ρ)과 객관적 시장이자율(r)이 일치

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3) E(Ct+1) = Ct : 3번 가정은 미래 소비의 기대가치와 현재소비가 동일상태임을 뜻합니다.

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이와 같은 가정 하에서 2기 소비수준에 대해서 판단해보겠습니다.

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확실성 하에서 2기의 소비수준을 C2라고 하겠습니다. 2기 소비수준이 C2라는 것은 이 점에서 한계대체율의 크기와 자본의 한계비용의 크기가 일치함을 뜻합니다.

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이를 수식으로 쓰면 다음과 같습니다.

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이제 불확실성이 발생해서 일정확률로 CA 또는 CB로 소비수준이 결정되고, 그 기댓값은 C2라고 가정해보겠습니다.

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그러면 이때의 기대한계효용은 u'(CE)가 되고, 이는 u'(C2)보다 큽니다.

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따라서 경제주체는 2기의 소비기대효용을 낮추는 방향으로 결정하게 되고, 이는 2기의 소비기댓값을 줄이게 되는데 확실성과 불확실성의 차이만큼이 예비적 저축이 됩니다.

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수식적으로는 다양하게 표현할 수 있는데 예를 들면 아래와 같습니다.

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이때 θ는 소비자의 위험기피도를 뜻합니다. 그래서 예비적 저축가설에서는 소비가 단순히 랜덤워크하기 보다는 불확실성의 정도에 따라 조정될 수 있음을 반영한 것이라고 이해하면 되겠습니다.

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다음 시간에는 소비이론 중 하나인 유동성제약이론에 대해 살펴보겠습니다.

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