[미시적기초-투자] 55. 신고전파 투자이론

이번 시간에는 투자이론의 첫 번째로서 신고전파 투자이론에 대해 알아보겠습니다.

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신고전파 투자이론은 여러 방법으로 접근할 수 있는데 여기서는 두 가지 관점에서 살펴보겠습니다.

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1. 다기간 최적선택 모형

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기업의 최적 투자 수준은 다기간의 기업 이윤을 극대화하는 수준에서 정해진다는 관점에서 최적 투자수준을 살펴보겠습니다.

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이를 위해 다음의 2기간 선택모형을 고려하겠습니다.

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V는 현재가치로 환산한 2기간의 기업 이윤이고, π1, π2는 각 기간의 기업 이윤입니다. 이때 각 기업의 이윤은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

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이때 w는 임금, N은 노동량이며, K는 투자, d는 감가상각계수입니다.

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각 시기의 이윤의 크기를 확인해보면, 1기에는 투자를 받고, 2기에는 투자한 결과를 토대로 자본에서 얻는 수익입니다.

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그리고 이때 투자의 크기는 1기에 감가상각을 보전하는 투자와 그 이상의 순투자로 나눌 수 있습니다.

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그래서 해당 값을 다기간 모형에 대입하여 K2로 미분하여 최적 식을 구하면 다음을 얻을 수 있습니다.

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그래서 자본의 한계생산성이 이자율과 감가상각율을 감당하는 수준에서 최적 투자가 이루어짐을 알 수 있습니다.

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2. 비용 - 편익 모형

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기업의 최적 투자 수준은 결국 한계편익과 한계비용이 일치하는 수준에서 정해진다는 것으로서, 투자의 편익은 곧 임대기업의 임대료 수익이 되고, 투자의 기회비용은 자본재를 보유함으로서 생기는 비용과 감가상각입니다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같습니다.

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여기서 R은 임대수익, PK는 자본재의 가격이며, δ는 감가상각 계수를 가리킵니다. 이를 그래프로 나타내면 다음과 같습니다.

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이 모형에서는 외생변수의 변화에 따른 효과도 분석할 수 있는데, 예컨대 자본재가 파괴되었을 경우 일시적으로 자본의 한계편익이 상승하므로 다시 최초 자본수준까지 투자가 이루어집니다. 만약 노동 투입량이 증가한다면 자본의 한계생산성이 증가하므로 최적 자본량이 증가합니다. 그리고 실질이자율이 상승할 경우 자본의 비용이 상승하므로 최적 투자수준은 감소합니다.

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다음 시간에는 토빈 q이론에 대해 살펴보겠습니다.

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