[외부성] 15. 공유지의 비극과 코즈의 정리

이번 시간에는 공유지의 비극에 대해서 알아보고, 공유지의 비극을 해소할 수 있는 방안 중 하나인 코즈의 정리에 대해 알아보겠습니다.

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1. 공유지의 비극

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공유지의 비극(tragedy of commons)이란 소유권이 명확하게 분배되지 않아 각 개인이 공유지를 아껴 쓸 유인을 갖지 못해 자원이 낭비되는 현상을 말합니다.

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공유지 혹은 공유자원이 되는 경우는 경합성(참여자가 늘어날수록 참여자 당 사용가능한 자원의 양이 줄어드는 특성)은 있으나 배제성(특정 참여자가 자원을 사용할 수 없게끔 제한할 수 있는 특성)이 없는 경우에 나타납니다.

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예를 들어, 주민들이 모두가 이용하는 공유 어장이 있다고 가정해보겠습니다. 주민들은 이 어장에서 물고기를 잡아 생계를 꾸려나갑니다. 적정수의 물고기만 잡는다면(=포획량이 추가적인 생산량보다 같거나 적다면) 공유 어장은 지속가능합니다.

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하지만, 주민들은 자신의 이익을 위해 적정량보다 더 많은 물고기를 포획할 유인이 있습니다. 아울러 물고기를 잡지 않던 주민들도 수익을 올리기 위해 물고기 포획에 뛰어든다면, 어장은 더더욱 황폐화될 것입니다. 이렇게 되면 결국 공유 어장에는 아무 물고기도 남지 않게 되고 주민들은 더 이상 소득을 올릴 수 없게 됩니다. 그래서 결과적으로 공유지도, 공유지에서 소득을 올리는 개인들도 최악의 상황으로 치닫게 됩니다.

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그래서 공유지의 비극은 공공재 이론에서는 경합성과 비배제성을 가진 특수한 경우에 해당함과 동시에 외부성의 차원에서는 소비의 해로운 외부성에 해당하는 사례입니다.

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공유지의 비극이 왜 일어날 수밖에 없는지 다음의 수식을 통해 살펴보겠습니다.

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총편익을 TB, 참여자 수를 N이라고 두고 평균 편익을 AB라고 하겠습니다. 그러면 총편익 TB는 TB=AB(N)×N이라고 볼 수 있습니다.

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한편 총비용 TC를 N에 비례한 1차함수라고 가정한다면, TC=αN이라고 할 수 있습니다.

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이제 개인의 이윤극대화는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

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max π = TB-TC = AB(N)×N - αN​

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이제 이윤을 극대화하는 N을 찾기 위해 이윤식을 미분하면 다음을 얻습니다.

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여기서 이윤이 최적화되기 위한 조건 MB=MC에서 비용식 TC=αN 이므로 MB=α여야 합니다.

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MB=MC가 되는 N*를 대입하면 다음의 결과를 얻습니다.

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평균 편익과 한계 편익을 비교했을 때 평균 편익이 한계 편익보다 크다는 것은 현재 최적 규모가 과소생산되고 있다는 것이므로 개인에게 선택을 맡길 경우 소비의 해로운 외부성이 나타날 수 있음을 뜻합니다.

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공유지의 비극이 나타나는 대표적인 경우가 수렵과 남획 문제입니다.

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과거 아프리카에서는 코끼리, 사자 등 맹수들을 수렵하는 것에 대한 제한이 없었습니다. 수렵을 하고자하는 사람은 누구나 사냥이 가능했습니다. 이는 아프리카의 생물 다양성을 저해하고, 수많은 동물들을 멸종 위기로 몰아넣었습니다.

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우리나라 서해의 경우 봄, 가을에 꽃게가 많이 잡힙니다. 하지만, 어선들이 꽃게 수확을 제한없이 하게될 경우 장기적으로 꽃게의 개체 수가 줄어들어 어장이 소멸할 수 있습니다. 특히 요즘에는 외국에서 들어오는 불법어선 등이 문제가 되고 있습니다.

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따라서, 공유지의 비극을 막기 위해서는 정부 제도에 의해 △ 면허를 발급하여 조업량을 할당하고, △ 무면허인 자가 공유지에 들어올 수 없도록 제한하고, △ 경우에 따라서는 공유지의 재생을 위해 금어기 또는 휴식기를 가지게 하는 것도 방법이 될 수 있습니다.

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이렇게 정부에 의해서 공유지를 보호하는 방식 말고도 시장원리에 의해 공유지를 보호하고, 외부성의 비효율성을 해소하는 방법을 제안한 것이 바로 코즈의 정리입니다.

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2. 코즈의 정리(Coase's Theorem)

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코즈의 정리는 크게 두 가지로 나누어 살펴볼 수 있습니다.

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- 코즈 제1정리 : 거래비용이 없고, 재산권이 확립된 경우라면 재산권이 누구에게 귀착되는지와 무관하게 가장 효율적으로 사용된다.

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- 코즈 제2정리 : 재산보유에 따른 부가 효과가 없는 상태에서 거래비용이 없고, 재산권이 확립된 경우라면 재산권이 누구에게 귀착되는지와 관계없이 동일한 자원배분이 달성된다.

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코즈의 정리에 따르면 거래비용이 없는 상황에서 재산권이 확립되어 있다면 그 재산의 재산권이 누구에게 있든간에 당사자 간의 합의에 따라 외부성의 비효율성은 해소될 수 있으며, 일정 경우에는 그 결과마저도 동일하게 된다는 의미입니다.

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예컨대 강의 상류에 있는 공장에서 폐수를 방출하여 하류 지역의 농민들이 쌀 생산량이 감소하게 되었다고 가정해보겠습니다. 이 경우 공장은 농민들에게 부정적 외부효과를 일으키는 주체가 되고, 농민들은 부정적 외부효과의 피해를 입는 대상이 됩니다. 코즈의 정리에 따르면 공장 주인과 농민을 연결하는 강의 소유권을 누군가에게로 확립하고, 이에 따라 두 주체끼리 협상을 진행한다면 자연스럽게 효율적인 수준으로 정해진다는 것입니다. 그리고 경우에 따라서는 누가 재산권을 갖더라도 오염물질이 방출되는 양은 동일하다는 것이 코즈의 정리의 내용입니다.

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코즈의 정리를 보다 쉽게 이해하기 위해 다음의 그래프를 살펴보겠습니다.

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부정적 외부효과로 공장(X)이 얻는 한계편익과 농민(Y)이 부담하는 한계비용에 대한 그래프가 위와 같다고 가정해보겠습니다. 외부효과가 커지면 커질수록 농민들이 부담하는 비용이 커지므로 한계비용은 우상향하게 되고, 반대로 외부효과를 발생시키는 공장은 생산량이 늘수록 오염물질(Q)도 늘어나지만, 이에 대한 한계생산은 체감하므로 MB는 우하향하게 됩니다.

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이때 가장 최적의 상태는 한계편익과 한계비용이 일치하는 수준인 점E가 될 것이며, 이때 외부효과를 발생시키는 오염물질의 규모는 q*가 됩니다.

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이제 강의 소유권을 각각 공장(X)과 농민(Y)이 갖는 경우에 대해 살펴보겠습니다.

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1) 공장(X)이 소유하는 경우

X는 본인의 최적 생산 규모를 MB=0이 되는 수준인 q1을 생산하고자 할 것입니다. 하지만 q1에서 생산량이 결정될 경우 Y의 한계 비용이 아주 커지므로 Y는 X에게 보조금을 일부 지급하더라도 Q의 생산량을 줄이고자 할 유인을 갖습니다. 그래서 X와 Y가 협상하게 될 경우, 둘의 한계비용과 한계편익이 일치하는 q*가 최적이 되며, 이 때 지급되는 보조금(subsidy)은 X가 생산량을 줄여서 생긴 손해분인 d보다 크고, 생산량 감소로 Y가 얻게 되는 이익인 d+e+f보다는 작은 수준에서 정해질 것으로 예측할 수 있습니다.

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2) 농민(Y)이 소유하는 경우

강의 소유권을 Y가 소유하는 경우, Y는 MC=0이 되는 수준인 Q=0를 요구할 것입니다. 하지만 0에서 조금이라도 생산량이 늘어나게 되면 X가 얻게될 편익이 아주 크기 때문에 X는 Y에게 보조금을 일부 지급하더라도 Q의 생산량을 늘리고자 할 유인을 갖습니다. 그래서 X와 Y가 협상하게 될 경우, 둘의 한계비용과 한계편익이 일치하는 q*가 최적이 되며, 이 때 지급되는 보조금(subsidy)은 X가 생산량을 늘려서 생기는 이익인 a+b+c보다는 작으면서, 생산을 통해 얻게되는 손해분인 c보다 큰 수준에서 정해질 것으로 예측할 수 있습니다.

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위 두 경우에서 살펴보듯이 결국 누가 소유하든지 그 결과는 두 경제주체의 한계편익과 한계비용이 일치하는 수준에서 생산량이 정해짐을 알 수 있습니다.

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이제 그래프의 모습을 살짝 바꿔서 외부성의 효과가 눈에 보이게끔 SMC와 PMC를 활용하여 그래프를 표현해보면 다음과 같습니다.

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위와 마찬가지로 공장(X)이 소유권을 갖는 경우 목표 생산량은 PMC=p를 달성하는 q1에서 생산수준이 결정됩니다. 하지만 농민들과 협의를 통해 최적 수준인 q*에서 생산이 이루어질 것이고, 이때 공장은 c이상 c+d 이하의 보조금을 지급받을 수 있습니다.

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농민(Y)이 소유권을 갖는 경우 목표생산량은 0이지만, 공장과 협의를 통해 최적 수준인 q*에서 생산이 이루어질 것이고 이때 농민은 a이상 a+b 이하의 보조금을 지급받을 수 있습니다.

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이처럼 코즈의 정리는 당사자간의 자발적 협상을 통한 해결가능성을 제시하였으며 특히, 일방적인 개입방식보다 협상을 통한 상호성을 중시하는 방식입니다. 그래서 코즈의 정리는 최소비용회피자(least cost avoider)에 의해 균형이 결정되는 방식이라고 얘기합니다. 그래서 코즈의 정리에서는 재산권이 누군가에게 명확히 귀속되어야 하며 정부는 그 재산권을 명확히 보호하고 관리하여야 합니다.

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그러나 코즈의 정리도 명확한 한계를 가지고 있습니다.

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1) 거래비용의 존재 : 두 사적 주체간의 협상에 의해 최적 생산 수준이 결정되기 때문에 주체 간의 협상력에 차이가 있는 경우 사회적 최적 수준이 아닌 협상력이 강한 쪽에 유리한 결과를 가져올 수 있습니다. 또한 거래비용은 통상적으로 사회적으로는 불필요한 비용인 경우가 많습니다.

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2) 재산권 확정의 문제 : 외부효과와 관련된 재산권이 두 사적 주체 중 한 쪽에 확정되어야 하지만, 공공재이거나 소유권이 명확하지 않은 경우가 많습니다. 예를 들어 공장과 농민의 예시에서 외부효과를 전달하는 매개체인 강의 재산권이 확정되지 않으면 두 사적 주체 간에 협상이 불가능합니다.

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3) 이해관계자간의 전략적 행동 또는 무임승차 문제 : 협상의 주체가 다수인 경우 무임승차자 문제가 발생할 수 있습니다. 예를 들어 위에서 살펴봤던 공장과 농민의 사례에서 피해를 입을 것으로 예상되는 농민들 중 일부는 협상에 소극적일 수도 있고, 다른 농민들을 속이고 공장과 이면계약 등 다양한 행동이 나타날 수 있습니다. 예를 들자면 다음의 두 가지를 들 수 있습니다.

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• holdout problem : 다수의 피해자와 거래할 때 마지막 교섭 대상자는 이전 교섭자보다 더 강한 교섭력을 가져 높은 보상을 받을 수 있습니다. 이는 모든 교섭자들이 알고 있는 공통의 지식이므로 교섭자들은 의도적으로 협상을 지연할 유인을 갖습니다.

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• free riding problem : 다수의 가해자가 피해자가 보상할 경우 마지막 보상자는 자신의 보상액보다 추가생산으로 얻는 편익이 작으므로 보상해주는 것을 거부할 수 있습니다.

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4) 소득분배의 문제 : 코즈의 정리에 따르면 자원배분은 동일해질 수 있으나 소득분배는 공정하지 않습니다. 외부효과의 비효율성을 제거하기 위해 재산권을 가진 쪽에게 보상이 주어지므로 균형이 바람직하지 않을 수 있습니다.

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다음 시간에는 외부성을 해결하기 위한 수단으로 배출부과금 제도에 대해 살펴보겠습니다.

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궁금하거나 지적할 사항이 있으면 댓글로 알려주세요

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