[일반균형이론] 교환경제의 일반균형 도출

이 글에서는 교환경제에서 계약곡선과 일반균형을 유도하는 방법을 알아보겠습니다.

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먼저 교환경제는 각 경제주체가 주어진 부존자원을 예산제약으로 해서 효용극대화를 달성해야 합니다.

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따라서 다음이 성립합니다.

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그리고 계약곡선은 두 경제주체의 효용곡선이 서로 접하는 수준에서 이루어질 것이므로, 계약곡선은 두 주체의 한계대체율이 일치하는 지점에서 이루어집니다.

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그리고 이 계약곡선 상의 점 중에서 초기부존점을 지나는 가격체계에서 일반균형이 달성됩니다.

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위의 그래프에서 파란색 곡선은 두 경제주체의 효용함수가 서로 접하는 지점을 이은 것으로서 계약곡선에 해당합니다. 그런데 이 중에서 초기부존점 I를 지나면서 계약곡선을 지나는 점인 e1이 일반균형이 됩니다.

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만약 가격체계가 아래와 같이 균형수준과 다르다면 균형으로 조정이 일어나게 됩니다.

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예컨대 다음과 같이 균형을 달성하지 못하는 상황이라고 생각해보겠습니다.

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그렇다면 주어진 가격체계에서 경제주체 A와 B의 효용함수는 각각 uA와 uB에서 효용극대화를 달성합니다.

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그러면 XA+XB의 크기가 전체 부존자원의 크기(에드워드 박스의 가로길이)에 비해 작기 때문에 X재는 초과공급이 발생하고, 반대로 YA+YB의 크기는 전체 부존자원의 크기(에드워드 박스의 세로길이)에 비해 크기 때문에 Y재는 초과수요가 발생하게 됩니다.

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따라서 X재의 상대적 가격은 하락하고, Y재의 상대적 가격은 상승하게 되고, 초기부존점을 지나는 예산선의 기울기는 PX/PY이므로 기울기가 하락하는 쪽으로 조정이 일어나게 됩니다.

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반대로 너무 상대가격의 변동이 일어나면 X재의 상대적 가격이 상승하고, Y재의 상대적 가격이 하락하면서 다시 기울기가 상승하게 되고 그 조정과정을 거치면서 일반균형으로 다가가게 됩니다.

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여기까지 교환경제에서 일반균형이 어떻게 도출되는지를 살펴보았습니다.

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다음시간에는 여러가지 효용함수를 가진 경제주체들이 있을 때 계약곡선과 일반균형이 어떻게 유도되는지 살펴보겠습니다.

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궁금하거나 지적할 사항이 있으면 댓글로 달아주시면 반영하겠습니다.