[정보경제학] 역선택의 문제 - 보험시장

이번 시간에는 역선택의 문제가 나타나는 보험시장을 분석해보겠습니다.

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보험시장의 역선택 문제를 분석하기 위해 보험사와 보험가입자를 상정하겠습니다. 보험가입자는 사고확률이 높은 타입(H-type)과 낮은 타입(L-type)으로 구분됩니다.

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보험시장에서 역선택을 분석하기 위해서 우리는 ① 경쟁시장 ② 공정보험 ③ 정상이윤(무이윤) ④ 위험기피자 ⑤ 단일교차조건을 가정합니다. 보험시장에서 단일교차조건(single crossing property)이란 사고확률이 다른 두 타입의 무차별곡선이 반드시 한 번만 교차한다는 의미입니다.

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이 조건 하에서 보험 가입을 분석해보겠습니다.

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1. 대칭정보 하 보험시장

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보험가입자의 특성을 보험사와 보험가입자 모두가 알고 있다면, 보험사는 보험가입자의 사고확률 성향에 따라 다르게 보험을 제공할 것입니다. 그리고 공정보험을 제시할 경우 위험기피자는 반드시 보험을 가입하므로 다음과 같이 각 타입별로 분리된 균형을 갖게 됩니다.

이 균형에서 각 소비자들은 보험사의 주어진 제약 하에서 효용을 극대화하는 EH, EL 점을 각각 선택하며 보험사 입장에서도 정상이윤을 얻고 있는 파레토 효율상태가 성립하게 됩니다.

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2. 비대칭정보하 보험시장

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1) 역선택의 발생

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이제 보험사는 각 보험가입자의 성향을 알 수 없다고 상정하겠습니다. 그러면 보험사는 보험가입자들의 평균적인 사고확률을 기준으로 보험을 제시하게 됩니다.

이때 H type은 대칭정보 때보다 유리한 보험에 직면하게 되므로 완전보험에 가입하게 됩니다. 그러나 L type은 기존보다 불리한 보험에 해당하기 때문에 부분보험 또는 비가입을 선택합니다.

따라서, 보험에 가입하는 L type은 줄어들고, H type이 계속해서 늘어나므로 보험회사는 지속적으로 보험료가 오를 수밖에 없고, 이는 L type의 이탈을 가속화시킵니다. 그래서 결과적으로 L type 가입자들이 계속해서 이탈하는 역선택이 나타납니다.

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2) 공동균형의 불가능성

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그렇다면, 이제 보험사는 상대방의 type을 모르는 상태에서 자신의 정상이윤을 보장할 수 있는 균형을 찾고자 노력할 것입니다. 이때 문제가 되는 것이 H type과 L type을 포함한 공동균형(pooling equilibrium)이 존재하는지입니다. 공동균형은 그 의미상 서로 다른 유형의 사람들이 동일한 선택을 하는 상태로 균형이 성립하는 것을 말하는데, 결과적으로 공동균형은 존재하지 않습니다.

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공동균형이라면 기업의 무이윤 조건은 평균예산선 상에서만 존재합니다. 왜냐하면 무이윤보다 이윤을 더 낼 경우 경쟁시장 조건에 위배되며, 무이윤보다 못할 경우 기업이 이탈할 것이기 때문입니다.

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따라서 위 그래프처럼 평균예산선을 긋고 그 위에 공동균형이라고 할 수 있는 보험 e를 개발했다고 가정해보겠습니다.

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그러면 위에서 표시된 노란색 영역은 H type의 이탈없이 L type만 이탈하는 지역입니다. 따라서 다른 경쟁 보험사들은 붉은색 영역안에 있는 보험을 제시하여, L type만 가입하여 이득을 취하는 크림 스키밍(cream skimming)이 일어나게 됩니다. 따라서 공동균형은 항상 깨질 위험이 있는 불안정한 균형입니다.

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3) 분리균형의 가능성

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이제 보험회사의 관심은 분리균형(separating equilibrium)의 존재여부입니다. 분리균형이란 서로 다른 유형의 사람들이 다른 선택을 하는 과정에서 시장의 균형이 성립하는 상태인데, 분리균형이 달성되기 위해서는 참여제약과 자기선택제약을 만족해야 합니다.

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참여제약(participation constraint)이란 시장의 모든 참여자들이 유보효용 수준 이상의 효용 보장 또는 정상이윤 수준 이상의 이윤 보장이 되어야 한다는 제약조건을 말합니다. 그리고 자기선택제약(self-selection constraint)이란 감추어진 속성을 가진 경제주체들이 자신의 속성에 따라 선택한 것이 스스로에게 최적선택의 결과이며 이를 통해 스스로 속성을 드러내야 함을 말합니다. 분리균형이 달성되기 위해서는 이 두 조건의 달성이 필요합니다.

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이제 H type의 공정보험을 지나는 무차별곡선이 L type의 예산선과 만나는 EL점을 잡겠습니다. 이때 영역을 세 부분으로 나누어 보겠습니다. A1은 L type 공정보험선과 L type 효용함수사이의 영역(초록색)이며, A2는 L type 무차별곡선과 H type의 무차별곡선 사이의 영역(분홍색)입니다. A3은 H type의 무차별곡선 아랫부분(파란색)입니다.

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A1으로 L type 분리균형이 이동하면, L type과 H type이 모두 유입되어 보험사가 정상이윤을 달성하지 못하게 됩니다. 분리균형이 A2에서 정해질 경우 H type만 유입되고 L type은 유입되지 않으므로 역시 보험사는 정상이윤을 달성하지 못합니다. A3에서 분리균형이 정해질 경우 다른 보험사들이 L type만 유입되고 H type은 유입되지 않을 보험을 설계할 수 있으므로 지속적인 cream skimming(손해되는 부분은 두고 이익만 챙기는 현상, cherry picking)이 발생하게 됩니다. 따라서 EL과 EH가 각각 유일한 분리균형이 됩니다.

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이 분리균형은 참여제약(정상이윤과 유보효용의 보장)과 자기선택제약(자신의 타입에 따라 서로 다른 보험 선택)을 준수하고 있어 바람직한 균형으로 보이지만, 사실 L type은 자신의 예산선 상에서 보다 높은 효용을 달성할 수 있음에도 H type의 존재로 인해 달성하지 못하고 있는 상태입니다. 즉 대칭정보 상황에 비해서는 여전히 비효율적 상황이라고 볼 수 있습니다.

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4) 분리균형의 불가능성

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위에서 살펴본 것과 같은 분리균형이 항상 성립하는 것은 아닙니다.

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분리균형이 존재하기 위해서는 두 타입의 비율을 고려한 공정보험선이 EL점을 지나는 L type의 무차별 곡선 내에 들어오지 않아야 합니다. 만약 아래 그림과 같이 공정보험선이 uL을 지나갈 경우 보험선과 무차별곡선 사이의 영역 k가 생겨납니다. 영역 k 내에 L type 보험을 상정할 경우 L type과 H type이 모두 빠져나가게 되는데, 영역 k는 공정보험선 아래이므로 보험사는 초과이윤을 달성하는 영역이므로 cream skimming을 할 유인을 갖습니다.

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이때문에 유일한 분리균형이었던 EL점이 무너지게 되고 분리균형은 존재하지 않게 됩니다.

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그래서 분리균형이 존재하기 위해서는 통상 다음의 조건을 필요로 합니다.

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특히, L type의 위험기피정도와 관련해서, 만약 L type의 위험수용형태가 위험중립자라면 반드시 분리균형이 달성되며, 위험기피가 극단적으로 크다면 분리균형이 아닌 단일균형을 수용할 수도 있습니다.

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여기까지 보험시장에서 역선택의 문제에 대해 살펴보았습니다. 다음 시간에는 중고차 시장에서 역선택 문제를 애컬로프 모형을 기초로 살펴보겠습니다.

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궁금하거나 지적할 사항이 있으면 댓글로 남겨주시면 반영하겠습니다.