[정보경제학] 역선택의 문제 - 중고차 시장

 

 

이번 시간에는 역선택 문제가 자주 발생하는 또다른 시장인 중고차 시장에 대해서 분석해보겠습니다.

 

 

1. 중고차 시장의 직관적 접근

 

앞에서 역선택이 발생하는 이유를 설명할 때 표를 활용하여 설명한 바 있습니다.

 

 

[정보경제학] 역선택과 도덕적 해이의 의미와 문제점 : [정보경제학] 역선택과 도덕적 해이의 의미와 문제점 :: 하나부터열까지 지식창고 (tistory.com)

 

 

[정보경제학] 역선택과 도덕적 해이의 의미와 문제점

 

 

위 표에서와 같이 구매자는 판매자가 판매하는 제품의 가치를 알지 못하기 때문에 평균가치를 제시할 수밖에 없고, 평균가치가 판매자의 H type 판매용의금액보다 낮다면 H type 판매자들은 시장을 이탈할 것입니다. 반면 L type 판매자들은 평균가치가 무조건 L type 판매용의금액보다 높을 수밖에 없기 때문에 무조건 판매하게 되고 이는 시장 내 L type의 비율을 높이는 결과를 초래해 차차 양화가 구축되는 현상이 일어나게 됩니다.

 

 

이를 그래프로 나타내면 다음과 같습니다.

 

 

H type에 대한 수요가 점차 줄어들면서 공급량이 줄어들고, L type의 경우에는 최초에는 판매가 늘어나지만, 결국 L type만으로 이루어진 시장이 형성되어 정상수준에서 거래가 이루어지게 됩니다.

 

 

 

 

 

2. 애컬로프 중고차 시장 모형

 

 

중고차 시장은 역선택의 개념에서 본 것처럼 L type의 비율에 따라 지불용의를 파악하는 수준으로 진행이 되지만, 여기서는 다른 측면에서 Akerlof 모형을 활용해서 어떻게 악화가 양화를 구축하는지 살펴보겠습니다.

 

 

분석을 위해 판매자와 구매자를 다음과 같이 정하겠습니다.

 

이때 y1, y2는 각각 판매자와 구매자가 다른 재화에 쓰는 지출을 말하며, qi는 i번째 중고차의 품질을 말하며, n과 m은 보유하려는 중고차의 총 숫자가 되겠습니다. 그리고 qi는 [0,2] 구간에서 균등분포라 가정하겠습니다.

 

판매자와 구매자는 비대칭 정보 시장에서 자신의 기대효용을 극대화하고자 하는데, 먼저 판매자의 효용극대화 식은 다음과 같습니다.

 

 

이때 p : 가격, μ : 평균품질이라고 할 수 있습니다. 이제 여기서 제약식을 대입하면,

이므로 평균품질과 가격의 차이에 따라 다음과 같이 결정됩니다.

 

 

그리고, 이때 판매자는 0≤q≤p인 중고차만 판매하므로, 평균품질 μ=1/2p가 됩니다.

 

 

 

한편 구매자의 기대효용 극대화식은 다음과 같습니다.

 

 

 

이제 여기에 제약식을 대입하면,

 

따라서, 위 결과를 그래프로 그리면 다음과 같습니다.

 

그래프의 교점이 없으므로 거래는 일어나지 않고, H type은 모두 쫓겨나고 가장 안좋은 품질만 남게 됩니다.

 

 

 

 

다음 시간에는 도덕적해이 문제에 대해서 보험시장을 활용하여 분석해보도록 하겠습니다.

 

 

 

궁금하거나 지적사항이 있는 경우 댓글로 알려주세요