[분배이론] 24. 중복세대 모형과 세대간 회계

이번 글에서는 사회구성원간 재분배 과정에서 나타나는 세대간 제분배에 대해 알아보겠습니다.

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폴 사무엘슨(P. Samuelson)은 생애 기간이 중첩되는 세대간의 합의를 도출하는 과정을 분석한 중복세대 모형(Overlapping generation model)을 제시한 바 있습니다.

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모형에서 가정은 다음과 같습니다.

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1) 매기 n명의 인구가 탄생하며, 각 개인은 2기간 생존

2) 2단위의 소비가능한 자원을 보유하며, 자원은 소비 및 대차만 가능하고 저장은 불가

3) 각 개인의 한계효용은 체감하며 시간선호율은 없음

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위와 같은 가정에서 결과를 도출하기 위해 2기간 소비 모형을 생각해보겠습니다.

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1기에 2단위의 자원을 갖고, 2기에는 하나도 갖지 못하는 경우와 1기에 1단위, 2기에 1단위의 자원을 갖는 경우를 비교해보겠습니다.

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위험기피자인 개인은 가로축으로부터 오목한 위험회피곡선을 갖는데 이는 [u(0)+u(2)]/2보다 u(1)이 더 큼을 뜻합니다. 따라서, 각 개인들은 각 시기별로 자원 보유를 평탄화(smoothing)할 유인을 갖습니다.

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기간간 소비모형으로 보더라도 원점에 대해 볼록한 모양의 효용곡선을 갖는 일반적인 개인이라면 (2,0) 보다는 (1,1)에서 효용이 극대화됩니다.

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이렇게 소비평준화가 더 높은 효용을 보장하는 것은 한계효용이 체감하기 때문인데, 사회보장제도는 세대 간 자원이동의 계약을 현실화시킨 것이라고 보는 것이 중복세대 모형입니다.

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특히, 적립방식(개인이 적립해둔 연금납부액을 바탕으로 미래에 연금을 지급받는 방식)과 부과방식(연금납부자의 납부금액을 바탕으로 연금수급자에게 지급되는 방식)은 사실상 세대 간의 부의 이전을 통해 사회안전망을 확보하는 방식이라고 볼 수 있습니다.

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위의 경우에는 1기에 자원 1단위를 납부하고, 2기에 자원 1단위를 지급받는 경우를 가정하였는데, 보다 일반적인 상황에서 연금이 저축과 소비에 미치는 영향을 생각해보겠습니다.

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모형을 살피기에 앞서 2기간 소비모형에 대해 복습이 필요하다면, 다음 글을 참고하기 바랍니다.

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https://fromonetoten.tistory.com/166

[미시적기초-소비] 47. 시점간 자원배분 모형

 

 

1기의 연금납부액을 T1, 2기의 연금수급액을 B2라고 할 때, 시간할인율 ρ라고 하면 개인의 효용극대화 식은 다음과 같습니다.

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1) 연금납부액과 연금수급액의 현재가치가 동일하다면, 2기간 소비 모형의 예산선의 변화가 없으므로 개인의 선택도 변하지 않습니다. 이 경우, 공적연금은 정확히 민간저축금액을 100% 구축(crowding-out)하게 됩니다.

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2) 연금납부액의 현재가치보다 연금수급액의 현재가치가 크다면 개인의 평생 부는 증가하게 됩니다. 이 경우 소득효과에 따라 2기의 소비가 늘어나게 되고 1기 연금납부로 인해 1기 가처분소득도 감소하므로 사적 저축의 규모는 크게 줄어들게 됩니다. 하지만, 연금납부액을 포함한 총저축은 전보다 늘어납니다.

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3) 연금납부액의 현재가치보다 연금수급액의 현재가치가 작다면 개인의 평생 부는 감소하게 됩니다. 이 경우 소득효과에 따라 2기의 소비는 줄어들게 되고 1기 연금납부로 인해 1기 가처분소득이 감소하므로 사적 저축의 규모는 두 변수의 감소폭 차이에 따라 사적 저축이 줄어들 수도 오히려 늘어날 수도 있습니다.

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4) 이외에 특수한 경우들도 고려해볼 수 있습니다.

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예컨대 위의 세 가지 경우는 개인의 무제한적 대차가 가능하다는 점을 전제로 하고 있는데, 만약 개인에게 일정 이상의 차입에 대해 제약이 있는 경우라면 저축이 보다 경직적으로 이루어질 가능성이 있습니다.

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여기에 대해서는 거시경제학에서 다루었던 유동성 제약이론을 살펴보시기 바랍니다.

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https://fromonetoten.tistory.com/171

[미시적기초-소비] 52. 유동성 제약이론

 

 

위와 같이 세대간의 부의 이전에 따른 현재가치의 증감이 발생할 때 그 결과를 평가하기 위해서는 세대간 회계라는 개념이 필요합니다.

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세대간 회계(generational accounting)란 연도별 재정수지로 알 수 없는 세대별 부담을 파악하기 위해 각 세대의 전 생애에 걸친 편익과 비용을 계산하여 진정한 세대별 부담을 평가하는 방식을 말합니다.

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세대간 회계의 기본 식은 다음과 같습니다.

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P + F + W = G

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P : 현제 새대가 지는 부담의 현재가치

F : 미래 세대가 지는 부담의 현재가치

W : 정부순자산

G : 정부 소비지출의 현재가치

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위 식에 따를 때 우리는 다음과 같은 점들을 생각해볼 수 있습니다.

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1) W와 G가 일정한 값으로 주어지게 될 경우 P값에 따라 F값이 결정됩니다. 즉, 정부의 자산가치에 변동이 없다면 정부지출에 따른 비용은 현재 세대와 미래 세대가 부담을 나누어 져야 합니다.

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2) 따라서, 재정적자는 현재세대와 정부가 부담하지 않는다면 오롯이 미래세대가 부담해야 합니다.

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3) 경제가 지속적으로 성장하던 시기에는 미래 세대가 현재 세대보다 더 많은 부를 소유하게 되므로 세대간 회계를 통해 현재 세대와 미래 세대의 부의 균형을 추구할 수 있습니다. 하지만, 성장률이 저조해지거나 역성장이 일어나게 되면, 정부 부채를 통한 부의 이전은 미래 세대의 궁핍함을 가속화시킬 가능성이 있습니다.

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4) 다만, 특정한 정부지출이 편익을 함께 수반한다면 편익은 현재세대와 미래세대 모두에게 귀착될 수 있으므로 부담이 미래세대에게'만' 집중된다고 단정지을 수는 없습니다.

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특히 우리나라는 국민연금 고갈, GDP 대비 재정적자 비중 증가 등에 따라 세대간 부담 문제가 대두되고 있는데 이런 주제들은 향후에 다루어보도록 하겠습니다.

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세대간 부담과 관련된 연구 중 러너(A. Lerner)에 따르면 세대 간 부담은 내부 채무와 외부 채무로 나뉩니다. 내부 채무(internal debt)란 정부가 자국 국민에게 빌리는 채무입니다. 정부의 채무는 기본적으로 미래 세대의 자국민이 상환의무를 집니다. 하지만, 국채의 소유 또한 미래 세대가 가지고 있는 것이므로 내부 채무는 세대간 이전이 아니라 세대 내 이전에 해당합니다.

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하지만, 외부채무(external debt)는 정부가 외국에 빌리는 채무이므로, 현재 세대가 지게 된 부채를 미래 세대가 상환하게 되므로 미래 세대의 부가 현재 세대로 이전하는 효과가 발생합니다.

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이와 별개로 L. Summer의 실증연구에 따르면 미국 내 부의 70% 이상이 상속 등을 통해 이전됨을 밝힌 바 있으며, Evans-Plosser의 실증연구에서는 국채발행규모와 실질금리가 상관관계가 없음을 밝힌 바 있습니다.

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다음 시간부터는 우리나라에서 시행 중인 여러 사회보장제도들을 알아보겠습니다.

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