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이전 시간에는 여러가지 효용함수가 조합될 때 계약곡선의 형태에 대해 알아봤었습니다. ​ [일반균형이론] 여러가지 효용함수의 계약곡선 유도 : https://fromonetoten.tistory.com/89 [일반균형이론] 여러가지 효용함수의 계약곡선 유도 이전 시간에 우리는 일반적인 의미의 계약곡선과 일반균형 도출방식을 알아보았습니다. ​ [일반균형이론] 교환경제의 일반균형 도출 : https://fromonetoten.tistory.com/87 이번 시간에는 보다 실전적으 fromonetoten.tistory.com 이번 시간에는 여러 효용함수가 조합될 때 일반균형이 어떻게 되는지를 상대가격의 변화를 기준으로 살펴보겠습니다. ​ ​ ​ 1. A : 콥더글라스, B : 콥더글라스 ​ 일반균형을 특정하기 ..

이전 시간에 우리는 일반적인 의미의 계약곡선과 일반균형 도출방식을 알아보았습니다. ​ [일반균형이론] 교환경제의 일반균형 도출 : https://fromonetoten.tistory.com/87 이번 시간에는 보다 실전적으로 각 유형별로 여러가지 효용함수의 개인들을 가정하고, 이때의 계약곡선과 일반균형을 알아보겠습니다. ​ ​ 먼저 이 글에서는 계약곡선을 구해보겠습니다. 계약곡선은 부존값이 없더라도 두 당사자의 효용함수만 정해진다면 유도할 수 있습니다. ​ ​ ​ ​ ​ 1. A : 콥-더글라스, B : 콥-더글라스 다음의 효용함수를 가정합니다. 계약곡선이 성립하기 위한 제약식은 다음과 같습니다. ​ 따라서 두 계약곡선의 한계대체율에서 도출되므로 한계대체율을 구하면 다음과 같습니다. ​ 이제 계약곡선의 ..

이번 시간에는 생산함수를 활용해서 비용함수와 공급함수를 유도하는 방법을 살펴보겠습니다. 물론 다들 알고 있겠지만, 각 함수별로 가지는 독립변수들은 다음과 같습니다. ​ 생산함수 : Q=f(L,K) 비용함수 : C=f(w,r,Q) 공급함수 : P=f(w,r,Q) ​ 1. 생산함수 → 장기비용함수 유도 생산함수에서 장기비용함수를 유도하기 위해서는 먼저 생산함수에서 조건부요소수요함수를 유도해야합니다. ​ 조건부 요소수요함수(Conditional factor demand)는 비용극소화가 달성될 때 요소의 최적해를 말합니다. ​ 조건부 요소수요함수는 비용극소화를 통해서 L=f(w,r,Q), K=f(w,r,Q) 형태로 유도되므로 이를 다시 목적식에 대입하면 장기비용함수를 구할 수 있습니다. ​ 이제 대표적인 생산함..

이번 글에서는 전에 살펴보았던 가격효과의 내용을 구체적으로 여러 효용함수를 예시로 해서 살펴보겠습니다. 가격효과, 대체효과, 소득효과의 개념 : fromonetoten.tistory.com/14 ​ 효용함수들의 가격효과와 소득효과는 가격소비곡선(PCC)과 소득소비곡선(ICC)을 활용하면 비교적 쉽게 유추해볼 수 있습니다. ​ 아래에서 살펴볼 네 가지 효용함수의 가격소비곡선과 소득소비곡선에 대한 이전 글을 참고하시기 바랍니다. [소비자이론] 가격소비곡선, 소득소비곡선, 엥겔곡선 - 콥더글라스, 레온티에프 : fromonetoten.tistory.com/12 [소비자이론] 가격소비곡선, 소득소비곡선, 엥겔곡선 - 선형, 준선형 : fromonetoten.tistory.com/13 ​ ​ 위의 글들을 다 보셨..

이번 포스트는 학부 경제학 수준에서 다루는 여러가지 효용함수들을 살펴보겠습니다. ​ ​ 1. 콥-더글라스 효용함수(Cobb-Douglas utility function) ​ 콥-더글라스 효용함수는 각 상품에 대한 지수의 합이 1로 일정한 함수를 말합니다. 콥 더글라스 효용함수는 통상적으로 생각하는 볼록한 형태의 효용함수라고 생각하면 됩니다. ​ 가장 일반적인 효용함수의 특징들을 모두 다 갖추고 있습니다. ​ ​ 하지만, 콥 더글라스의 최적선택은 매우 특수한 형태의 해를 가집니다. 위에서 나온 비례식에 예산제약식을 대입하면 다음과 같은 해를 얻을 수 있습니다. ​ 콥더글라스 효용함수는 지수에 비례해서 지출액 비율이 정해집니다. ​ 예를 들어 α값이 0.5라면 소득의 50%는 x재, 나머지 50%는 y재를 ..