[소비자이론] 여러가지 효용함수의 가격효과, 대체효과, 소득효과

이번 글에서는 전에 살펴보았던 가격효과의 내용을 구체적으로 여러 효용함수를 예시로 해서 살펴보겠습니다.

 

 

가격효과, 대체효과, 소득효과의 개념 : fromonetoten.tistory.com/14

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효용함수들의 가격효과와 소득효과는 가격소비곡선(PCC)과 소득소비곡선(ICC)을 활용하면 비교적 쉽게 유추해볼 수 있습니다.

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아래에서 살펴볼 네 가지 효용함수의 가격소비곡선과 소득소비곡선에 대한 이전 글을 참고하시기 바랍니다.

 

[소비자이론] 가격소비곡선, 소득소비곡선, 엥겔곡선 - 콥더글라스, 레온티에프 :    fromonetoten.tistory.com/12

 

[소비자이론] 가격소비곡선, 소득소비곡선, 엥겔곡선 - 선형, 준선형 :    fromonetoten.tistory.com/13

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위의 글들을 다 보셨다면 이제 본격적으로 각 효용함수별로 가격효과가 어떻게 일어나는지 살펴보겠습니다.

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1. 콥-더글라스 효용함수의 가격효과

콥-더글라스 효용함수의 경우 PCC가 수평으로 이루어집니다.

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그리고 이때, 대체효과와 소득효과가 모두 발생하며 가격효과 또한 두 효과의 합으로 계산됩니다.

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2. 레온티에프 효용함수의 가격효과

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레온티에프 효용함수의 경우 상대가격의 변화에 따라서 최적선택점이 바뀌지 않으므로, 대체효과는 없습니다.

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반면 실질 소득 증가에 따른 최적선택의 이동이 ICC상에서 일어나므로 소득효과만 존재합니다.

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그래서 레온티에프 효용함수에서 가격효과는 소득효과와 동일합니다.

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3. 선형 효용함수의 가격효과

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선형 효용함수의 경우 구간별로 최적 선택이 달라지지만, 여기서는 두 가지 케이스를 기준으로 살펴보겠습니다.

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1) X재 소비 비중이 0에서 소득 전체로 바뀌는 경우

X재를 전혀 선택하지 않다가, 상대가격 하락으로 모든 소득을 X재에 소비하는 경우, 대체효과는 가격체계가 효용함수의 기울기와 같을 때 X축 절편까지의 크기가 됩니다.

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그리고 소득효과는 그 이후의 재화 소비량 변화를 의미합니다.

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따라서 이 경우에는 소득효과와 대체효과가 모두 존재하며, 두 효과의 합이 가격효과가 됩니다.

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2) X재의 소비 비중이 100%인 상태에서 상대가격 변동이 있는 경우

이미 X재에 모든 소득을 소비하는 상황이며, 상대가격 변화 이후에도 모든 소득을 소비하는 것이 유지될 경우

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상대가격의 변화로 인해서 최적선택이 변화하는 부분은 없으므로 대체효과는 없습니다.

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다만 상대가격 변화에 따른 실질소득의 증가 또는 감소가 생기기 때문에 이에 따른 소득효과만 존재합니다.

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4. 준선형 효용함수의 가격효과

준선형 효용함수의 경우, 아주 특이하게 최적점이 결정됩니다.

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PCC는 수평이고, ICC는 수직이기 때문에 가격효과에 따른 최적점의 이동은 반드시 수평선상에서 이루어집니다.

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하지만, 소득효과는 ICC상에서 이루어지므로 소득효과는 없습니다.

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즉 준선형 효용함수에서는 대체효과가 곧 가격효과가 됩니다.

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이 네 가지 사실을 정리하면 표와 같습니다.

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이제부터는 종전과 달리 복잡한 내용들이 많이 등장하기 때문에 단번에 이해하기가 쉽지 않을 것입니다.

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보시던 책이나 자료, 혹은 포스팅되어 있는 글들을 참고하시고, 댓글로도 질문하시면 답변드리겠습니다.

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다음 포스트에서는 현물부존모형과 여가소득모형을 살펴보겠습니다.

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수정할 부분, 궁금한 점은 언제든 댓글 부탁드려요~