[IS-LM모형] 절약의 역설과 대부시장 모형

이번 글에서는 고전적인 케인즈학파에서 주창하는 주요 이론 중 하나인 절약의 역설을 살펴보고, 여러 상황이 고려될 때 절약의 역설이 적용가능한지를 대부시장 모형을 통해서 살펴보겠습니다.

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절약의 역설(paradox of thrift)이란 모든 개인이 저축을 늘리면 국민소득이 감소해 결국 더이상 저축을 늘릴 수 없게 됨을 설파한 이론입니다. 이를 위해 대부시장 모형을 다음과 같이 설정할 수 있습니다.

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S = I

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⇒ S = SC + SG = (Y -T - C) + (T - G) = Y - C - G , I = I0

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대부시장모형에서 자금의 공급은 저축이며, 자금의 수요는 투자입니다. 고전적인 케인즈 모형에서 투자는 야성적 충동에 의해 통제되므로 투자는 이자율과 무관하게 외생적으로 정해집니다. 그리고 저축은 정부저축과 민간저축으로 나눌 수 있습니다. 정부저축은 조세수입에서 정부지출을 제한 나머지가 되고, 민간저축은 가처분소득에서 소비를 뺀 나머지가 됩니다. 이때 저축 식을 변화량으로 나타내면 다음과 같습니다.

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△S = △Y - △C - △G , △S = △Y - △C (△G=0 가정)

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특히, 여기에서 정부지출이나 조세수입의 변화를 무시한다면, 저축의 변화량은 소득변화량에서 소비변화량을 뺀 값이 됩니다. 이제 소비함수를 다음과 같이 두겠습니다.

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일전에 승수효과와 구축효과를 계산했을 때 승수가 1/(1-c)였으므로, 독립소비가 △c0만큼 증가할 때, △Y의 크기는 아래와 같습니다.

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한편, 소비함수 식의 양변에 변화량을 씌우게 되면 결과는 다음과 같습니다.

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이제 △S의 크기를 구하면 다음과 같습니다.

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위와 같이 독립소비를 감소시킬 경우, 소득도 그만큼 감소하기 때문에 저축량은 늘어나지 않습니다. 따라서 케인즈는 절약의 역설과 유효수요의 원리에 따라 저축이 아닌 소비를 늘려야 국민소득이 늘어난다고 주장합니다.

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이제 대부시장모형에서 절약의 역설을 살펴보겠습니다.

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대부시장모형은 여러 평면에서 표현이 가능하지만, 여기서는 이자율-저축,투자 평면과 소득-저축,투자 평면을 살펴보겠습니다. 각 모형에서 저축과 투자의 기본적인 수식은 다음과 같습니다.

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S = Y - C(Y-T) - G, I = I(r)

 

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1) 고전적인 케인즈 모형(S=S(Y), I=I0 )

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야성적 충동과 절약의 역설에 따르면 외생적인 소비감소는 소득감소로 이어져 저축량이 불변입니다.

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2) 유발투자 모형(S=S(Y), I=I(Y))

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유발투자 모형에서는 외생적으로 소비가 감소해 저축이 상방이동할 경우 고전적인 케인즈 모형보다도 더 많은 소득이 감소해 저축량이 오히려 그전보다 감소하는 현상이 나타납니다. 따라서 유발투자 모형이 적용되면 절약의 역설은 성립합니다.

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3) 고전학파 모형(S=S(Y), I=I(r))

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고전학파는 외생적인 소비감소로 저축을 인위적으로 늘리면 이자율이 하락해 투자가 상승하므로 저축이 증가한 상태가 균형이 됩니다. 따라서 고전학파에 따르면 절약의 역설은 성립하지 않습니다.

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4) IS-LM모형

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기초적인 IS-LM모형에서는 저축의 외생적 증가는 IS를 좌측으로 이동시켜 총소득이 줄어들지만, 이자율이 하락하게 되기 때문에 투자가 늘어 총저축 자체는 늘어나게 됩니다. 즉 저축을 늘리려는 행위로 인해 원하는만큼 저축이 늘지 않고 오히려 소득이 감소하는 문제가 생기는데 이는 절약의 역설을 어디까지로 보는지에 따라(저축 자체를 아예 못하는 것인지, 아니면 저축을 100% 다 하지 못한다는 뜻인지) 성립여부를 판단하면 됩니다.

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이번 시간까지 폐쇄경제의 IS-LM모형을 살펴보았습니다.

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다음 시간부터는 환율이론을 살펴보면서, 개방경제의 IS-LM모형 논의의 전제를 다져보도록 하겠습니다.

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궁금하거나 지적할 사항이 있는 경우 댓글로 남겨주시면 반영하겠습니다.

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