[환율결정이론] 구매력 평가설과 이자율 평가설

이번 시간에는 외환시장의 참가자 개인 단위에서 이루어지는 환율결정모형인 구매력 평가설과 이자율 평가설에 대해서 알아보겠습니다.

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외환시장에 대한 접근 방식이 재화/서비스 시장인지 또는 금융시장인지에 따라 구매력 평가설과 이자율 평가설로 나뉘게 됩니다.

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먼저 구매력 평가설(PPP;theory of Purchasing Power Parity)은 장기적으로 한 국가가 경상수지 흑자나 적자를 지속적으로 유지할 수 없기 때문에 결국 환율은 궁극적으로 거래 균형을 달성하는 수준에서 정해진다는 이론입니다. 즉 국가 간의 교환 비율은 각국의 구매력을 반영한 결과라는 가설입니다. 이때 구매력이란 일정화폐로 살 수 있는 재화/용역의 양을 말합니다.

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구매력 평가설은 일물 일가의 법칙(law of indifference)에서 파생되는데, 일물 일가의 법칙은 쉽게 말해서 물건의 가격은 어디에서든 하나의 가격밖에 존재하지 않는다는 법칙입니다. 예를 들어 한국에서 햄버거가 5000원이라면 미국이든 일본이든 브라질이든 어디에서도 햄버거의 가치는 5000원이라는 뜻입니다. 이 이론에 따르면 환율은 단지 화폐의 표기를 다르게 하기 위한 교환 비율에 불과하며 실질적인 물건의 가치는 변하지 않습니다.

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절대적 구매력 평가설(APPP;theory of Absolute Purchasing Power Parity)은 일물일가의 법칙에서 나아가 한 국가의 단위 화폐의 구매력은 다른 국가의 구매력과 완전히 동일하다고 보는 입장입니다. 따라서 환율이 반영된 두 국가의 물가수준은 동일하며, 이를 수식으로 표현하면 다음과 같습니다.

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P = ePf

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(P : 자국 물가, e : 환율, Pf : 외국 물가)

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* 이때 환율은 자국화폐로 표기된 외국화폐의 가치임.

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절대적 구매력 평가설에서는 위 식이 항상 성립하는데, 양변을 P로 나눈 값을 실질 환율(real exchange rate)이라고 하며 실질환율은 자국 물가를 고려한 실질적인 교환 비율을 말합니다. 그래서 절대적 구매력 평가설에서는 그 정의상 실질환율이 항상 1입니다.

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상대적 구매력 평가설(RPPP;theory of Relative Purchasing Power Parity)은 절대적 구매력 평가설이 이야기하는 타국과의 절대적으로 동일한 물가수준이라는 것이 비현실적이라는 인식 하에서 절대적 물가수준은 동일하지 않지만, 물가상승률은 환율을 고려했을 때 동일하다라고 주장하는 이론입니다. 이 경우에는 다음이 성립합니다.

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△e = △P - △Pf

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이제 상대적 구매력 평가설에서 실질환율의 크기를 알아보겠습니다. 위에서 살펴본 실질환율 정의식에서 양변을 미분하면, 다음과 같은 식을 얻습니다.

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그런데 상대적 구매력 평가설의 의미상 환율의 변화량은 자국 물가상승률에서 외국 물가상승률을 뺀 값이므로 우변의 값은 0이 됩니다. 그래서 상대적 구매력 평가설에서 실질환율의 변화량은 0입니다.

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실질환율의 변화량이 0이라는 뜻은 자국과 외국 사이에 균형거래가격이 완전히 동일하지 않을 수는 있지만, 최초에 정해진 그 비율은 그대로 유지된다는 뜻입니다. 따라서 자국의 물가가 더 많이 오르면 환율은 그에 비례해서 더 상승하게 되며 이 관계는 매우 안정적이라는 뜻입니다.

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구매력 평가설이 성립하기 위해서는 ① 재화의 자유로운 교역(무역장벽 없음) ② 거래비용(=수송비용) 없음 ③ 완전히 동질적인 상품 ④ 비교역재(non-tradable goods) 없음을 전제조건으로 합니다. 절대적 구매력 평가설이 성립하려면 위 가정에 더해 양국의 소비패턴과 소비가중치가 동일해야 합니다.

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이때문에 구매력 평가설은 현실에서 이런 가정들이 지켜지기 어렵다는 문제를 갖습니다. 현실에서는 각종 무역제한 및 비관세 장벽(non-tariff barriers) 등으로 인해 자유로운 교역이 불가능하며, 재화의 이동 간에 수송비용은 필연적으로 발생합니다. 또한 완전히 동질적인 상품은 존재하지 않으며 심지어 제조국에 따라서도 가격 차이가 발생하기도 합니다.

이런 기본 가정에서 따르는 문제 외에도 각국의 시민들이 갖는 소비가중치가 다르기 때문에 환율이 각국의 물가상승률 차이만큼 그대로 상승하리라는 보장이 없습니다. 그리고 이론적으로 문제되는 부분은 단위입니다. 사실 물가상승률은 물가의 상승 비율이므로 % 또는 단위가 없는데 환율은 원/달러와 같이 단위를 가지기 때문에 양변의 값이 같다고 담보할 수 없습니다.

또한, 상대적 구매력 평가설은 최초에 실질환율 수준이 어떻게 정해졌는지에 대해서는 알 수 없는 문제를 갖습니다.

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이자율 평가설(IRP;Interest Rate Parity)은 국가간 자본 이동이 자유롭다면 환율은 두 나라의 자본거래의 균형 수준에서 정해진다는 이론입니다. 그리고 이때 자본거래의 균형은 양국의 자본수익이 무차별한 수준이 됩니다.

국가간의 자유로운 자본 이동이 보장된다면 자본은 수익률이 가장 높은 곳으로 이동할 것입니다. 따라서 각국의 자본이 얻는 투자수익률은 완전히 동일한 수준에서 균형이 달성될 것이고, 이자율의 차이는 환율로 반영된다는 것입니다.

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이자율 평가설은 ① 거래비용이 없고, ② 제도적 규제가 없으며 ③ 완전한 자산간 대체가 가능하고 ④ 위험중립적인 개인과 재산권이 완전히 보호되는 전제 하에 다음의 논의를 할 수 있습니다.

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먼저 유위험이자율 평가설(UIRP;Uncovered Interest Rate Parity)은 자국화폐로 투자 시 국내 수익과 해외수익이 동일하다는 것에 착안합니다.

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자국의 명목이자율을 i라고, 외국의 명목이자율을 if라고 하겠습니다. 그리고 현재의 환율을 e, 미래의 기대환율을 eE라고 할 때 국내수익과 해외수익은 다음과 같습니다.

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국내수익률과 해외수익률이 같을 때 균형이 되므로 두 식이 같다고 두면

이제 여기에서 △e를 아래와 같이 두면 위 식에서 부터 다음이 성립합니다.

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이제 양변에 1을 빼면 다음이 성립합니다.

무위험이자율평가설(CIRP;Covered Interest Rate Parity)은 미래의 기대환율이 아닌 선물환율(forward exchange rate)을 사용하여 수익을 평가하는 방식입니다. 선물환율이란 미래의 특정시점에 거래하기로 한 환율을 말하는데 나머지 조건은 유위험이자율평가설과 동일하고 따라서 결과식도 기대환율이 선물환율로 바뀔뿐 구조는 동일합니다.

( f : 선물환율)

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이때 선물환율과 기대환율의 차이를 위험환율프리미엄(exchange risk premium)이라고 합니다. 국내자산과 해외자산의 수익률 차이는 이 위험프리미엄의 존재로 발생하며 수식은 다음과 같습니다.

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마지막으로 실질이자율평가설(RIRP;Real Interest Rate Parity)은 선물환율이 미래기대환율의 가장 효율적인 예측치라고 보는 불편기대가설(unbiased expectation hypothesis)에서 시작합니다.

불편기대가설이 성립하면 CIRP와 UIRP가 동일하며, UIRP를 기준으로 변화량에 대한 식으로 바꾸면,

이때 물가변화율을 물가상승률 기호인 π로 표현하면, 다음이 성립합니다.

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여기까지 미시적 환율결정모형의 두 갈래인 구매력평가설과 이자율평가설에 대해 살펴보았습니다.

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다음 시간에는 거시적 환율결정모형들을 살펴보겠습니다.

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