[경제성장론] 98. 내생적 성장이론

이번 시간에는 솔로우 모형의 한계를 극복하기 위해 제시된 내생적 성장이론에 대해 알아보겠습니다.

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내생적 성장이론은 솔로우 모형에 대한 비판에서 시작합니다.

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1) 이론적 한계 : 기술진보를 외생변수로 두는 것에 대한 이론적 근거가 미약함. 실제로 기술은 공공재가 아니며 초기 투자(K)에 의존하는 성향이 강함.

2) 실증적 한계 : 솔로우 모형에 따르면 수렴가설이 성립해야 하나, 현실에서는 많은 국가 간에 성장률의 격차가 존재하는데 이 이유를 설명할 수 없음.

3) 정책적 한계 : 경제성장에서 정부의 역할이 없음. 성장원동력이 외생적으로 주어질 수 없고, 한계수확체감이 존재하는 솔로우 모형이 현실과도 맞지 않음.

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그래서 내생적 성장이론(endogenous growth model)에서는 기술진보를 내생변수로 설정하고, 수확체증을 가정하면서 불완전경쟁의 기술개발을 인정함으로써 현실 설명력을 높이고자 하였습니다.

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내생적 성장이론 모형은 다양하게 존재할 수 있으나, R&D모형, 외부효과 모형, 인적자본 모형, 정부지출을 고려하는 모형, AK모형 등이 있으며 이 글에서는 앞의 4가지 모형에 대해 살펴보겠습니다.

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1. R&D모형(P. Romer)

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R&D모형에서는 한계수확체감은 인정하되 기술진보를 내생화시켜 생산함수가 지속적으로 상방이동할 수 있도록 가정한 모형입니다.

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인구 N에 대해서 실물생산 투입인력 비중을 1-α라고 하면 다음이 성립합니다.

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이때 지식자본의 생산함수를 아래와 같이 가정하고, 지식자본의 축적률을 구합니다.

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이제 위에서 구한 지식자본의 축적률을 gA라고 하면, 다음이 성립합니다.

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g에 따른 성장률을 그래프로 나타내면 다음과 같습니다.

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그래프에서 보는 것처럼 θ>1이면 성장률이 체증하므로 지속적인 경제성장이 가능할 것임을 알 수 있습니다.

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만약 인구변화율을 고려할 경우 다음과 같이 표현할 수도 있습니다.

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R&D 모형은 결국 1인당 소득의 성장률이 지식자본에 대한 생산성이 영향을 줍니다. 이를 의미하는 변수인 θ가 R&D의 지속성에 얼마나 긍정적인 영향을 주는지 가리키는 변수라고 보면 됩니다.

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하지만, 지식자본은 자본의 특성상 배제불가능성이 존재합니다. 아무리 특허 등으로 보호하더라도 막을 수 없기 때문에 시간이 지날수록 결국 지식자본의 격차가 줄어들어 성장률이 수렴해야 정상인데 현실은 그렇지 않다는 문제는 있습니다.

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2. 외부효과 모형(P. Romer)

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기술수준이 사회자본에 의해서 결정된다고 가정하고, 개별기업 i의 생산함수가 다음과 같다고 해보겠습니다.

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이때 동질적인 n개의 기업이 있다고 할 때 다음이 성립합니다.

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이때 ΔK를 구하면 다음과 같습니다.

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따라서 자본(K)의 축적을 통한 성장이 이루어지려면 α+β의 값이 1보다 커지되, δ는 넘어야 합니다. 이를 그래프로 나타내면 아래와 같습니다.

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기업의 생산함수를 토대로 MPK를 구하면 다음과 같습니다.

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그런데 사회적으로는 생산함수에 따라서 최적 MPK는 다음과 같습니다.

이에 따르면 사회적으로 최적인 MPK의 계수는 α+β인 반면, 기업들의 최적 MPK의 합은 계수가 α이므로 사적 최적이 사회적 최적보다 작음을 알 수 있습니다. 즉 개별 기업들의 투자 합은 사회적 최적보다 과소투자함을 알 수 있습니다.

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3. 인적자본 모형(Lucas)

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인적자본 모형에서는 단순 노동과 다르게 개인에게 투자를 통한 축적이 가능하다고 봤습니다. 또한 인적자본의 증대를 위해서는 비용증가가 수반된다는 점에서 공공재적인 지식과는 다릅니다.

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인적자본 모형에서는 L에 인적자본 변수 H를 도입하여 분석합니다. t기의 생산함수를 다음과 같이 두겠습니다.

그러면 자본축적 방정식을 다음과 같이 유도할 수 있습니다.

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이때 투자를 통한 (인적)자본의 축적은 기존의 (인적)자본량과 새롭게 축적된 자본량에 따라 정해집니다.

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이를 수식으로 표현하면 다음과 같습니다.

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이제 모형을 도출하기 위해서 위 생산함수에서 MPK와 MPH를 유도하겠습니다.

이때 최적이 되기 위해서는 MPK=MPH가 성립해야 하므로, 같다고 두게 되면 다음과 같습니다.

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즉 인적자본 모형에 따르면 인적자본이 물적자본의 한계생산체감을 보완하여 광의의 한계자본생산을 유지한다는 뜻입니다.

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그래서 인적자본모형에 따르면 자본을 축적하는 방식은 공/사교육을 통해 인적자본을 계속 누적시키고, 근로자 대상의 신규 및 재교육을 통해 지속해서 축적시켜야 합니다.

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4. 정부지출정책 성장모형

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이제는 정부지출을 고려한 공공재가 성장에 영향을 준다고 가정해보겠습니다.

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생산함수는 다음과 같습니다.

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이때 K는 물적자본을 뜻하고 G는 순수공공재에 대한 대용변수입니다.

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균형재정(G=T)을 가정하고 이때 세금은 소득에 비례(T=tY)한다고 해보겠습니다. 그러면 생산함수는 다음과 같이 바꿀 수 있습니다.

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이제 경제성장을 위한 최적 세율 t를 찾아보겠습니다.

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△k = s(1-t)y-(n+δ)k이므로 여기에 위의 생산함수르 대입하여 최적 세율을 구하면 다음과 같습니다.

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이 말인 즉슨 민간자본에 의한 경제성장(θ)이 클 경우 세율을 낮게 유지하는 것이 성장에 도움이 되며, 반대로 정부지출에 의해 성장이 주도될 경우 세율을 높게 하여 정부지출로 경기를 부양하는 것이 타당함을 뜻합니다.

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다음 시간에는 AK모형에 대해 알아보겠습니다.

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궁금하거나 지적할 사항이 있으면 댓글로 달아주세요