[공공선택이론] 12. 표거래행위와 투표연합, 게리맨더링

이번 글에서는 투표에서 투표자들의 전략적 행동으로 말미암아 일어나는 행동 중에서 표거래행위와 투표연합에 대해 알아보겠습니다.

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먼저 표거래행위란 다수결 투표에서 자신의 선호의 강도를 반영하기 위한 투표자들의 전략적 행동을 말합니다.

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쉽게 말하면 유권자들 사이에 자신이 원하는 대안을 통과시키기 위해 전략적으로 자신의 의사를 결정하는 행동입니다.

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예를 들어 안건 X와 Y에 대한 개인 A, B, C의 효용과 사회효용(SW, 각 개인 효용의 단순합)이 다음과 같다고 가정해보겠습니다.

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안건에 대한 개인의 선호가 위와 같을 때 각 안건에 대해서 다수결 투표를 한다고 가정해보겠습니다.

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안건X는 A는 찬성하고 B,C는 반대하므로 부결될 것이고, 안건 Y는 B는 찬성하되 A와 C는 반대하므로 역시 부결됩니다. (X,Y)=(부결,부결)이고 이 때 사회적 효용의 크기는 0입니다. 그리고 유권자 A, B, C가 얻는 효용의 크기도 0,0,0입니다.

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이제 안건 X의 최대 수혜자인 A와 Y의 최대 수혜자인 B가 표거래행위를 한다고 해보겠습니다. A는 Y에 찬성해주면 -3의 효용이 생기지만 X가 통과되면 +6의 효용이 생기므로 A는 Y를 찬성해줄 유인이 있습니다. B 또한 X에 찬성해주면 -1의 효용이 생기지만 Y가 통과되면 +7의 효용이 생기므로 X를 찬생해줄 유인이 있습니다.

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만약 A와 B가 표거래행위를 통해 X,Y에 찬성표를 찍어주기로 한다면 안건 X와 Y 모두 A,B가 찬성하므로 가결될 것입니다. (X,Y)=(가결,가결)이고 이때 사회적 효용의 크기는 +5입니다. 그리고 유권자 A, B, C가 얻는 효용의 크기는 +3, +6, -4입니다.

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이처럼 표거래행위를 하게 되면 작은 손해를 감수하고 큰 이익을 얻는 결정을 할 수 있게 되기 때문에 사회구성원의 효용이 높아질 수 있고, 전체적으로 사회후생이 개선될 가능성이 있습니다. 이는 선호의 가중치가 고려되지 않아 생기는 과반수 투표제의 비효율성을 어느 정도 해소할 수 있는 장치가 됩니다.

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하지만 표거래행위는 문제점도 명확히 존재합니다. 해당 거래에 참여하지 않은 C는 -4로 상대적으로 아주 큰 손해를 보게 됨을 알 수 있습니다. 사회 후생의 경우에도 반드시 개선된다고 보장할 수 없습니다. 다음 예를 보겠습니다.

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A, B, C의 효용이 다음과 같을 때 사회적으로 최적은 전부 부결되는 것입니다. 하지만 A와 B는 대안 X, Y에 대한 표거래행위 유인이 있기 때문에 표거래행위가 일어날 경우 두 대안 모두 가결될 수 있습니다. 그리고 이 경우에도 표거래행위로 인한 피해는 행위에 참여하지 않은 C에 집중됨을 알 수 있습니다.

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그래서 표거래행위는 사회적으로 효율적일 수도 있고 비효율적일 수도 있습니다. 하지만 통상 표거래행위에 따른 피해는 소수에게 집중되는 특징을 갖습니다.

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다음으로 투표연합에 대해 알아보겠습니다.

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투표연합(coalition)이란 강력한 지지기반을 가진 소수집단 간의 연합을 통해 자신의 의견을 관철시키는 행동을 말합니다.

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이번에는 안건 X와 Y에 대해 정당 A, B, C 내에서의 찬성 반대 의원 수가 다음과 같다고 가정해보겠습니다. 그리고 최종적 의사결정은 과반수 이상의 정당이 지지하는 입장으로 결정된다고 가정해보겠습니다.

X에 대해서는 A정당은 반대하지만, B,C 정당은 찬성하므로 X안은 통과됩니다. Y에 대해서도 C정당은 반대하지만 A,B정당은 찬성하므로 Y안도 통과됩니다. 이에 따라 X, Y안은 모두 통과가 가능합니다.

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이제 각 안건에 대한 극렬한 반대파들에 의해 두 안건에 대한 통합 투표를 진행한다고 가정해보겠습니다. 그렇게 되면 결과는 다음과 같아질 것입니다.

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두 안건을 통합하게 되면 B정당은 찬성하게 되지만, A와 C정당은 반대하게 되어 두 안건은 모두 부결되는 결과를 얻습니다.

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이렇게 투표연합은 여러 안건들을 의사결정자 등의 의도에 따라 합치고 분해함으로써 원하는 결과를 얻을 수 있도록 유도할 수 있습니다.

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다만 이와 같은 투표연합은 불확실성이 있는 경우에 이루어지기가 어렵고, 특히 개개인의 지지나 거부에 따른 편익 계산이 쉽지 않기 때문에 현실적인 가능성이 낮습니다.

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경제학적인 예시는 아니지만 게리맨더링도 유의미한 사례입니다. 게리멘더링(Gerrymandering)은 특정 정당에 유리한 결과를 얻기 위해 선거구 획정을 임의로 구성하는 행위를 말합니다. 게리맨더링은 투표자들의 행위를 고려해서 선출직 공무원들이 전략적 행동을 취하는 것입니다.

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예컨대 도시 내의 30개의 마을에 대해 지지하는 성향을 빨간색과 파란색으로 표현할 때 그 결과가 40:60이라고 가정해보겠습니다.(왼쪽 위 그림)

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이제 이 지도를 바탕으로 선거구를 나눌텐데 만약 선거구를 가로로 자른다면 각 선거구에서 파란색이 각각 과반을 차지하므로 이 결과 파란색이 6석을 차지하고 빨간색은 1석도 차지하지 못하게 됩니다.(오른쪽 위 그림)

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반대로 선거구를 세로로 자른다면 빨간색은 2석, 파란색은 3석을 차지하게 됩니다.(왼쪽 아래 그림)

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만약 빨간색이 선거구역을 획정할 수 있는 권한이 있다면, 본인에게 유리한 형태로 선거구를 정할 수 있게 되며 이 경우 빨간색이 4석, 파란색이 2석이 될 수도 있습니다.(오른쪽 아래 그림)

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다음 시간에는 대의민주제 하에서 일어날 수 있는 선출직 공무원 및 관료에 대한 공공선택이론에 대해 알아보겠습니다.

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