[시장실패이론] 공공재

 

 

지난 시간에 우리는 시장실패가 발생하는 이유로 크게 ① 불완전경쟁 ② 정보비대칭 ③ 공공재 ④ 외부성을 들었습니다.

 

이번 시간에는 4가지 사유 중에서 공공재에 대해서 알아보겠습니다.

 

 

 

공공재(public goods)란 특정 사회에서 생산되는 즉시 그 집단 구성원 모두가 함께 소비할 수 있는 재화를 말합니다.

 

공공재는 비경합성과 배제불가능성을 갖습니다. 비경합성(non-rivalry)이란 어떤 개인이 소비한다고 해서 다른 사람의 소비에 영향을 주지 않는 재화를 말합니다. 그리고 배제불가능성(non-excludability)은 대가를 지불하지 않고 소비하려는 사람을 배제할 수 없는 재화를 가리킵니다.

 

가로등을 예로 들어보겠습니다. 가로등을 사용하는 것은 불빛을 통해 주변을 밝히는 것인데 누군가가 가로등에 있더라도 다른 사람들도 가로등 근처에 가서 주변을 밝게 확인할 수 있습니다. 또한 가로등에 비용을 지불해야 사용할 수 있다고 해보겠습니다. 하지만 가로등에 대해 비용을 지불하지 않은 사람이 가로등 근처에 가기만 하면 주변이 밝은 것을 확인할 수 있으므로 배제가 불가능합니다.

 

경합이 되지 않고, 배제가 불가능하다는 것은 무임승차자 문제(free-rider problem)을 낳습니다. 왜냐하면 특정 사람이 쓰려고 만든 공공재에 대해서 비용을 한푼도 보태지 않은 사람도 배제가 불가능하기 때문에 참여가 가능하고, 경합하지 않기 때문에 그 공공재로부터 나오는 효용을 온전히 누릴 수 있게 됩니다. 특히 대표적인 공공재에 해당하는 국방, 치안, 소방 등은 대부분 많은 고정비용이 투입되어야 하기 때문에 무임승차의 유인이 더 커지게 됩니다.

 

무임승차자 문제를 게임이론을 통해 좀 더 명확히 이해해봅시다.

 

A, B 두 사람에게 공공재를 만들지 말지를 결정해야 합니다. 둘 사이에서는 상의할 수 없고, 동시게임으로 진행됩니다. 공공재가 주는 편익은 20이며, 공공재를 만드는 데 드는 비용은 30입니다. 두 명 모두 만드는 것에 동의하면, 비용은 절반씩 부담하게 되고, 한 명만 동의한다면 한 명이 모든 비용을 부담해야 합니다. 이를 보수행렬로 표현하면 다음과 같습니다.

 

 

이 상태에서 A, B의 우월전략은 공공재를 공급하지 않는 것입니다. 이때문에 사회적으로는 공공재를 만드는 것이 유리함에도 불구하고, 최적수준만큼의 공급이 되지 않는 것입니다. 우리가 앞에서 살펴봤었던 죄수의 딜레마(Prisioner's dilemma)와 같은 상황입니다.

 

[게임이론] 우월전략균형과 내쉬균형, 용의자의 딜레마 :: 하나부터열까지 지식창고 (tistory.com)

 

[게임이론] 우월전략균형과 내쉬균형, 용의자의 딜레마

 

 

 

그래서 공공재를 시장에만 맡겨두게 될 경우 사회의 최적생산량에 비해 과소생산되거나 아예 생산되지 않기 때문에 정부가 개입하여 공공재를 생산해야 합니다. 이때 최적 공공재 생산량 조건은 각 개인의 한계편익의 합이 공공재의 한계비용과 일치하는 수준에서 결정됩니다.

이렇게 보면, 사적재와 공공재의 균형조건은 일치하는 것처럼 보입니다. 그런데 공공재와 사적재의 가장 큰 차이점은 한계수입 또는 한계편익을 합치는 기준입니다. 우리가 이제까지 한계비용이나 한계편익의 합을 구할 때 그래프의 합계산은 수평합이었습니다. 그래서 우리는 가격이 아닌 거래량을 기준으로 합산했었습니다.

 

[시장균형이론] 수요공급곡선의 이동과 합산 :: 하나부터열까지 지식창고 (tistory.com)

 

 

 

그런데, 공공재의 경우에는 비경합성과 비배제성이 있기 때문에 특정 공공재 공급량에 대해 각 경제주체가 느끼는 편익을 모두 더해줘야합니다. 즉 공공재에서는 한계편익곡선의 합이 수평이 아닌 수직합입니다. 따라서, 한계편익의 합은 거래량이 기준이 아닌 가격을 기준으로 합산해야 합니다.

 

[시장균형이론] 수요공급곡선의 이동과 합산

 

 

예를 들어 공공재 공급량을 G라고 할 때, 개인 1, 2의 공공재에 대한 한계편익은 MB1=15-G, MB2=26-2G 한계비용은 MC1=5+2G1, MC2=4+G2라고 하겠습니다.

 

먼저 한계비용의 합부터 구하면, 우리가 수요공급함수 등에서와 마찬가지로 개별그래프의 합계산은 수평합입니다.

 

따라서 한계비용을 합하면,

 

반면, 앞에서 말한 것처럼 사적재가 아닌 공공재의 한계편익은 비경합성이므로 모든 개인이 동시에 누릴 수 있으므로 수평합이 아닌 수직합으로 결정됩니다.

따라서 ΣMBi=MC 조건에 따라 최적 공공재 공급량은 G=10이 됩니다.

 

 

공공재에 대한 보다 자세한 내용은 공공경제학에서 다루도록 하겠습니다.

 

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