[실업인플레이션이론] 42. 화폐발행차익

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이번 시간에는 인플레이션으로 인해 발행자(통화당국)가 얻게 되는 화폐발행차익(=주조차익, 시뇨리지, seigniorage gain)에 대해 알아보겠습니다.

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먼저 직관적으로 화폐발행차익이 어떻게 생기는지 살펴보겠습니다.

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한 나라에 유통되는 화폐량의 총합이 100만원이라고 해보겠습니다. 그리고 과자 1봉지의 가격이 1만원이라고 해보겠습니다.

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만약 정부가 100만원을 추가로 찍어내게 되면 정부는 아무런 수고나 대가를 지불하지 않고도 과자 100봉지를 살 수 있는 금액을 확보했습니다. 이를 화폐발행차익이라고 합니다.

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하지만, 민간주체 입장에서는 원래 과자의 가치는 유통되는 화폐량의 1/100 수준의 가치였으므로 과자가격은 2만원으로 상승하게 됩니다.

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만약 대학생 A가 저금해둔 돈이 2만원이었다면 이전에는 과자 2봉지를 먹을 수 있는 돈이었지만 이제는 1봉지밖에 먹지 못하게 됩니다.

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그래서 인플레이션의 발생은 각 민간주체 입장에서는 실질자산/소득을 감소시키는 것이기 때문에 인플레이션 조세(inflation tax)로 불립니다.

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이제 화폐발행차익을 보다 수식을 활용해서 살펴보겠습니다.

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정부 예산은 조세로 거두거나 채권 혹은 화폐 발행으로 충당됩니다. 균형 재정 상태라면 균형식은 다음과 같습니다.

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그래서 정부는 조세 수입이나 채권 발행이 불가하다면 통화량을 늘려 정부 예산을 채울 수밖에 없습니다.

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이제 화폐 발행 차익 S를 다음과 같이 정의하겠습니다.

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화폐발행차익을 위와 같이 정의하는 것은 추가적인 발행량(100만원)을 물가(1만원)로 나눈다는 점에서 직관적으로 타당합니다.

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이제 화폐발행차익의 정의 식에서 LM 곡선 식을 대입해보면,

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장기적으로 인플레이션율(π)이 통화량 증가율(μ)과 같다면 다음이 성립합니다.

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이제 여기에서 정부의 화폐발행차익을 최대로 할 수 있는 통화량증가율 수준을 구하기 위해 식 (1)을 μ에 대해 전미분하면 다음과 같습니다.

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이때 실질잔고에 대한 인플레이션 탄력성 επ에 대해 다음과 같이 정의해보겠습니다.

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이제 식(2)는 다음과 같이 정리할 수 있습니다.

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그래서 위의 전미분 식을 고려해서 μ에 대한 S 그래프를 그리면 아래와 같습니다.

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그래서 최적 화폐발행차익이 생기는 수준은 탄력성이 1이 되는 수준임을 알 수 있습니다.

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그래서 결과적으로 화폐발행차익은 민간실질잔고를 재원으로 해서 인플레이션율이 세율이 되는 인플레이션 조세의 일종임을 확인할 수 있습니다.

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