[심화] 규모수익에 따른 생산가능곡선 형태

이전에 생산가능곡선에서 후생경제학 제2정리가 성립하기 위해서는 원점에 오목한 형태의 생산가능곡선이어야 함을 언급한 바가 있습니다.

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https://fromonetoten.tistory.com/223

 

 

[사회후생이론] 02. 후생경제학 기본정리

 

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이번 시간에는 생산요소가 1개인 경우와 2개인 경우에 규모수익에 따른 생산가능곡선이 어떤 형태가 되는지 좀 더 자세하게 살펴보겠습니다.

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먼저 단일 생산요소인 경우에 대해 알아보겠습니다.

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<두 재화 X, Y - 하나의 생산요소 L>

생산요소의 총량이 정해져 있는 상황에서 두 재화 X와 Y가 한계생산체감일 때 X와 Y에 대한 생산가능함수를 그려보면 다음과 같습니다.

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생산요소의 규모가 일정할 때 한계생산체감이 진행된다면, 특정 재화에 생산이 치중될수록 다른 재화의 생산감소폭이 커지므로 위와 같이 원점에 대해 오목한 생산가능곡선이 그려집니다.

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특히 생산요소가 1개인 경우에는 생산요소간의 대체 등에 따른 효과가 없으므로 다음과 같은 도식으로 이해할 수 있습니다.

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다음으로 생산요소가 2개인 경우에 생산가능곡선이 어떻게되는지 알아보겠습니다.

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<두 재화 X, Y - 두 생산요소 L, K>

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1-1. 규모수익일정(CRS) - 생산요소투입비율 동일

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만약 두 재화 X와 Y에 대해서 생산요소 L과 K의 요소투입비율이 동일하면 X재 증가량과 Y재 감소량이 정비례관계가 되므로 에지워드 상자에서 계약곡선은 대각선이 되며, PPC는 직선의 형태가 됩니다.

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1-2. 규모수익일정(CRS) - 생산요소투입비율 상이

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만약 두 재화 X와 Y에 대해서 생산요소 L과 K의 요소투입비율이 다르면 결론적으로 원점에 오목한 생산가능곡선을 얻게 됩니다.

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예컨대 (K/L)x < (K/L)y이라고 가정하겠습니다. 그러면 계약곡선은 대각선 아래쪽으로 위치하게 되며 그 뜻은 기존의 E점보다 A와 B에 더 많은 효용을 제공하는 F점이 존재함을 뜻합니다. 이 때 F점은 E점보다 X재와 Y재 모두 생산이 더 많아져야 하므로 생산가능곡선(PPC)의 경우에도 기존의 e점보다 X재와 Y재가 더 많은 f점으로 PPC가 변화해야하며 따라서 원점에 오목하게 됩니다.

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2. 규모수익이 체감하는 경우에는 요소투입비율이 일정하다면 계약곡선은 대각선이지만, 생산량이 체감하므로 생산가능경계는 원점에 오목해집니다. 그리고, 요소투입비율이 일정하지 않다면 더 원점에 대해 오목해질 것입니다.

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3. 규모수익체증의 경우, 요소투입비율이 일정할 경우 계약곡선은 직선이며 원점에 볼록한 PPC가 생깁니다. 만약 요소투입비율이 다르다면, 덜 볼록한 PPC가 생기며 경우에 따라서는 오목해질 수도 있습니다.

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위 내용들을 정리하면 다음과 같습니다.

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