[사회후생이론] 02. 후생경제학 기본정리

이번 시간에는 후생경제학의 기본정리에 대해서 알아보겠습니다.

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미시경제학 때 다루었던 후생경제학에 대한 기본적인 내용은 다음의 링크를 참고하시기 바랍니다.

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https://fromonetoten.tistory.com/102

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[후생경제학] 사회후생함수와 후생경제학 정리

 

 

후생경제학 제1정리를 다시 살펴보면, 모든 소비자가 강단조성을 갖는 동시에 외부성이 존재하지 않는다면 일반경쟁균형의 자원배분은 파레토 효율적이 된다를 뜻합니다.(General Eq -> Pareto Eq)

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후생경제학 제1정리는 분권화 정리(decentralization theorem)라고도 합니다.

이 정리에 따르면 시장의 힘을 왜곡시키는 세력이 존재하지 않는 이상적 시장에서라면, 개인의 이득을 극대화시키는 행위들의 결합은 결국 공익과 부합되는 결과를 낳게 됩니다. 그래서 경쟁시장을 통해서 총효용가능경계의 경계선에 도달이 가능해집니다.

경제학자 아담 스미스(Adam Smith)가 말했던 보이지 않는 손이 자원을 효율적으로 배분하고 있으며, 많은 사람들 사이에서의 자원 배분에서도 경쟁시장 원리가 적용될 경우 개인은 자신이 직면하고 있는 가격체계만 제대로 알고 있으면 효율적 상황에 도달 가능함을 뜻합니다.

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하지만, 1정리는 시장의 이상적 상황을 전제로 하고 있기 때문에 외부성, 공공재, 불완전경쟁, 불완전정보 등 시장실패 요인들에 의해 목적을 달성하기가 매우 어렵습니다. 또한 효율성과 공평성은 다른 개념이기 때문에 효율적인 균형이 공평한 균형은 아닐 수 있습니다.

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후생경제학 제2정리는 초기 부존자원이 적절히 분배된 상태에서 모든 사람들의 선호가 볼록성을 지니고 있다면 파레토 효율적인 배분은 일반경쟁균형이 된다는 정리입니다. (Pareto Eq -> General Eq)

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후생경제학 제2정리는 분리 정리(separation theorem)라고도 합니다.

이 정리에 따르면 파레토 균형이면 시장에서 거래가 이루어질 수 있다는 것은 정부가 재분배 정책 등을 통해 파레토 균형을 원하는대로 설정해줄 수 있다면 공평성과 효율성의 문제를 동시에 해결할 수 있다는 뜻입니다. 그래서 정부는 분배를 해결하기 위해 가격결정에 간섭할 것이 아니라 초기부존자원을 재분배해야 합니다.

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그래서 정부가 가격정책에 개입하면 안된다는 뜻이면서 한편으로는 시장분배 자체에는 개입할 근거가 됩니다. 반대로 정부의 재분배 정책은 필연적으로 재화사이의 가격체계를 교란시키므로 재분배를 위한 정부의 개입은 반드시 비효율성을 만든다는 뜻이기도 합니다.

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예컨대 다음의 에드워드 박스를 살펴보겠습니다.

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최초 초기부존 I1에서는 두 경제주체 A와 B의 자유로운 교환에 따라 균형 e1이 성립합니다. 이 때 정부에서 A에게 세금을 징수하여 B에게 보조금을 지급할 경우 초기부존은 I2와 같이 변하게 될 것입니다. 그리고 변화된 초기부존에 근거하여 두 경제주체간의 자유로운 교환 결과 균형은 e2가 됩니다. 그리고 후생경제학 제1정리에 의해 이 균형은 파레토 효율적인 균형이므로 계약곡선 상에 위치하게 됩니다.

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만약 정부에서 특정 재화에 대한 가격 규제를 진행한다고 해보겠습니다.

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가격규제가 발생하면 A와 B는 변화된 가격체계에서 교환을 통해 효용을 극대화하고자 하지만 재화 X에 대해서는 초과공급이 발생하고, 재화 Y에 대해서는 초과수요가 발생합니다. 그리고 이 경우 Y재를 공급하는 입장인 B의 입장에서 효용이 극대화되는 수준인 b2에서 시장 균형이 정해지게 됩니다.

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결과적으로 정부의 가격규제 정책은 목표했던 배분인 e2에 도달하지 못할뿐 아니라 계약곡선을 이탈하여 시장 균형이 발생하므로 비효율적인 자원배분이 이루어짐을 알 수 있습니다.

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또한, 후생경제학 제2정리는 제1정리와는 다르게 효용함수의 볼록성을 추가적인 전제로 하고 있습니다. 볼록성이 담보되지 않으면 일반균형, 즉 효율적인 시장균형(=계약곡선 상에서 균형 성립)이 되지 않기 때문입니다.

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위의 그림을 예로 들어보겠습니다. 만약 A의 효용함수가 볼록성이 지켜진다면 e1에서 균형이 달성될 수 있었을 것입니다. 그러나 볼록성이 깨져서 효용함수가 위의 초록색과 같은 형태라면 Px1/Py1 가격체계에서 B는 e1에서 최적을 달성하지만 A는 e1'에서 최적이 됩니다. 이에 따라 Y재는 초과수요가 발생하고 효율적인 시장균형이 성립하지 않게 됩니다.

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아울러 교환경제가 아닌 생산시장이 고려된 생산경제에서도 후생경제학 제2정리가 성립할 수 있습니다.

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위에서 보는 것처럼 생산가능곡선과 계약곡선 상의 점이 MRS=MRT가 성립한다면 후생경제학 제2정리가 성립합니다.

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그런데, 생산경제에서 후생경제학 제2정리가 성립하기 위해서는 교환경제에서 가정한 조건인 선호체계의 볼록성은 물론이고, 원점에 대해 오목하면서 전 구간에서 연속인 생산가능곡선을 가지고 있어야 합니다.

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예컨대 위에서 보는 것처럼 생산가능함수가 원점에 대해 볼록한 경우 주어진 가격체계에서 두 재화 X와 Y의 결합이윤을 극대화하길 원하는 기업들은 A점이 기업의 이윤이 최대가 되는 수준입니다. 예컨대 생산가능곡선과 상대가격이 접하는 B점은 생산가능곡선 상에서 결합이윤이 최소가 되는 점입니다.

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그런데 A점에서의 MRT는 볼록성의 성질에 의해 상대가격의 크기와 다름이 자명하므로, A점이 생산가능곡선상의 점(P.E.)이지만 MRS=MRT가 성립하지 않음(G.E. 불성립)을 알 수 있습니다.

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만약 생산가능경계와 위 그림에서와 같이 불연속적인 경우를 가정해보겠습니다.

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우연히 생산가능곡선상의 불연속점에서의 MRT와 MRS가 일치하고, 생산가능곡선 밖의 점 A가 또 다른 생산가능점일 때 생산은 A점에서 정해지겠지만 이 점에서는 MRT가 존재할 수 없으므로 이 점은 일반경쟁균형이 되지 않습니다.

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생산가능곡선이 원점에 대해 오목하기 위한 조건은 규모수익과 연관이 있습니다. 규모수익체증(Increase of Return to Sale;IRS)이라면 Y재 감소에 따라 X재 증가가 더 많이 일어날 수 있으므로 생산가능곡선이 원점에 볼록한 형태가 될 수도 있습니다.

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여기서는 결론만 알고 넘어가겠습니다.

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규모수익과 규모의 경제에 관한 내용은 다음의 글을 참고하시기 바랍니다.

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https://fromonetoten.tistory.com/28

 

[생산자이론] 규모의 경제, 범위의 경제 그리고 규모수익

 

https://fromonetoten.tistory.com/29

[심화] 규모수익과 규모의 경제의 관계

 

 

 

 

다음 시간에는 애로우 불가능성 정리와 차선의 정리 등을 다루도록 하겠습니다.

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