[공공재] 07. 무임승차자 문제

이번 시간에는 공공재에 대한 무임승차자 문제를 좀 더 알아보겠습니다.

​

​

공공재에 대한 무임승차 문제(free riding problem)란 생산된 공공재에 대해 정당한 댓가를 지불하지 않고 공공재 생산의 이득을 향유하는 문제를 말합니다.

​

​

공공재의 이득을 누리는 각 개인들이 진실한 선호를 표출하고 이를 토대로 최적 공공재 생산량을 결정하고 이에 따라 공공재 생산 비용을 분담한다면 무임승차자 문제 없이 최적 균형에 도달할 수 있습니다.

​

​

하지만, △ 각 개인들은 자신의 선호를 과소 표출하여 자신의 효용을 더 높이려는 유인을 가지고 있으며(린달 균형의 한계), △ 각 개인들이 진실되게 선호를 표출하더라도 이를 민주적이고 효율적인 방식으로 도출할 수 있는 사회 후생함수가 존재하지 않으므로(애로우 불가능성 정리), △ 사회적 최적을 달성하지 못하고, 공공재가 과소공급되거나 공급되지 않는 문제가 발생합니다(시장실패).

​

​

​

​

무임승차가 왜 일어나는지를 보여주는 여러 가지 방법이 있는데, 대표적인 것이 미시경제학에서 배웠던 보수행렬을 활용한 용의자의 딜레마(Prisoner's dilemma) 문제입니다.

​

​

1) 무임승차의 동기 : 보수 행렬을 통한 접근

미시경제학에서 다루었던 용의자의 딜레마에 대한 기본적인 개념은 링크를 참고해주기 바랍니다.

https://fromonetoten.tistory.com/62

​

[게임이론] 우월전략균형과 내쉬균형, 용의자의 딜레마

 

 

공공재의 무임승차 문제가 용의자의 딜레마와 같은 상황임을 다음의 예시를 통해 생각해보겠습니다.

​

두 사람 A, B가 공공재 G를 생산하려고 합니다. 각 개인은 공공재 1단위를 생산할 수 있고, 생산 비용은 6입니다. 그리고, 공공재 1단위당 각 개인이 얻는 효용은 5입니다. 이제 A, B가 공공재 생산에 참여할지 아닐지에 따라 얻게 되는 효용을 생각해보겠습니다.

​

(A참여, B참여) = (5*2-6, 5*2-6) = (4,4)

(A불참, B참여) = (5-0, 5-6) = (5,-1)

(A참여, B불참) = (5-6, 5-0) = (-1,5)

(A불참, B불참) = (0,0)

​

위 내용을 2×2 행렬로 표현하면 다음과 같습니다. 

 

 

​

세로축은 A의 참여여부, 가로축은 B의 참여 여부이며 이에 따른 보수구조는 위의 행렬과 같습니다.

​

두 행위자 모두 공공재 생산에 참여한다면 사회적으로 가장 후생이 높은 균형인 (4,4)를 달성할 수 있습니다. 하지만, 상대방의 참여 여부와 무관하게 행위자는 불참하는 것이 무조건 더 높은 효용을 얻을 수 있습니다.(우월전략)

​

따라서, 아무런 제약이 없다면 각 개인은 공공재 생산에 불참하는 것으로 내쉬균형이 결정되며 이 때 효용은 (0,0)이 됩니다.

​

​

​

​

다음으로 공공재에 대한 수요함수를 통해서 무임승차 문제를 살펴보겠습니다.

​

2) 무임승차의 동기 : 수요 함수를 통한 접근

​

각 개인의 공공재에 대한 수요함수를 d라고 하고, 시장 전체의 수요함수를 D라 하겠습니다. 그리고, 공공재의 한계비용을 MC를 아래 그래프와 같다고 편의상 두겠습니다.

 

​

(1) A가 본인의 진실된 선호에 따라 zA를 선택하고, 그만큼 생산할 경우 A가 얻는 이득은 △ABF(빨간색 삼각형)에 해당합니다.

​

(2) A가 본인의 진실된 선호를 표출하지 않고 공공재 생산에 참여하지 않았을 때 공공재가 zA만큼 생산된다면 그 이득의 크기는 □AOzAF에 해당합니다. 이 크기는 빨간색 삼각형과 보라색 사각형의 합으로 선호를 표출하지 않는 것이 더 이득임을 알 수 있습니다.

​

​

공공재의 수요함수에 대해 이해가 어렵다면 미시경제학에서 다뤘던 내용을 다시 한 번 복습해보기 바랍니다.

​

 

https://fromonetoten.tistory.com/105

 

[시장실패이론] 공공재

 

​

무임승차자 문제는 경제학적으로 매우 강한 동기를 일으키는 문제입니다.

​

행동경제학에서는 이 무임승차자 문제가 현실에서 얼마나 일어날 수 있는지 실험을 진행했는데, 마웰-에임즈의 검증에 따르면 아무도 공공재에 투자하지 않는다는 강한 형태의 무임승차에 대해서는 부정적이었으나, 공공재 생산이 최적 수준에 도달하지 않는다는 약한 형태의 무임승차는 일어난다고 밝힌 바 있습니다.

​

​

​

이처럼 현실에서는 무임승차가 일어나더라도 경제학에서 예견하는 것에 비해 약하게 나타나는데, 그 이유로는 다음을 들 수 있습니다.

​

1) 인생은 무한에 가까운 반복게임입니다. 반복게임(repeated game)에서는 무임승차자에 대한 징벌이 가능하기 때문에 무임승차를 하기 꺼려질 수 있습니다. 실제로 실험에 따르면 경기자 수가 늘고, 익명성이 강해질수록 무임승차의 동기가 강해진다고 알려져 있습니다.

​

​

2) 이타심과 자긍심, 사적 만족(warm glow)을 가지고 있는 개인 입장에서는 공공재 생산을 위해 기꺼이 비용을 지불할 용의가 있습니다. 또한, 타인 및 사회로부터 인정받고자 하는 욕구가 강하다면 개인 입장에서는 다소 손해를 보더라도 공공을 위해 희생하는 개인이 나타날 수 있습니다.

​

​

3) 정직이 규범인 사회에서는 거짓의 대가가 너무 큽니다. 선호를 왜곡시키는 일은 전략이 복잡하고, 많은 시간을 요할 수 있습니다. 따라서 선호를 거짓으로 시현했을 때 그 이득이 사회로부터의 처벌이나 개인의 양심적 가책보다 크지 않다면 각 개인들은 굳이 거짓된 선호를 표출할 이유가 없습니다.

​

​

4) 투명한 선거제도는 공공지출의 의사결정을 최적으로 만들어줍니다. 진실된 선호표출/취합을 통해 선출된 대표는 각 개인의 진실된 선호를 파악하고 이를 토대로 사회적 최적 공공재 규모를 도출할 수 있습니다. 따라서 각 개인들이 본인의 진짜 선호를 토대로 제대로 된 대표자를 선출한다면 그 대표자는 우리 사회의 후생을 극대화하기 위해 노력할 것입니다.

​

​

다음 시간에는 공공재의 진실된 선호를 표출하게 하는 또 다른 방법인 클라크 조세에 대해 알아보겠습니다.

​

궁금하거나 지적할 사항은 댓글로 알려주세요