[심화] 규모수익과 규모의 경제의 관계

여기서는 이전에 살펴보았던 규모수익과 규모의 경제 간의 관계에 대해서 좀 더 세밀하게 살펴보겠습니다.

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[생산자이론] 규모의 경제, 범위의 경제 그리고 규모수익 : https://fromonetoten.tistory.com/28

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동차함수와 비동차함수인 경우로 나누어서 살펴볼건데, k차 동차함수(kth homogeneous function)는 다음의 식이 성립하는 함수를 말합니다. 특히 1차 동차함수는 자주 활용되니 알아두시면 좋습니다.

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1. 생산함수가 동차함수인 경우

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규모수익체증이 성립하려면 생산요소가 k배 늘어났을 때, 생산량이 k배보다 더 늘어야 하므로 n값이 1보다 큰 경우에 한한다고 볼 수 있습니다.

이때 규모의 경제를 판단하는 지표 Ec에 대해서

임을 이용하면, 생산함수가 n차 동차함수일 때 지표값은 다음과 같습니다.

그런데, 규모수익체증이므로 n>1이고, 따라서 Ec<1이므로 규모의 경제가 성립합니다.

반대로 생산함수가 동차함수일 때, 규모의 경제가 성립한다면 Ec값이 1보다 작게 되고 n>1이므로 규모수익체증이 됩니다.

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따라서 생산함수가 동차함수이면, 규모수익체증과 규모의 경제는 필요충분조건에 해당합니다.

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같은 원리로 규모수익불변이면 n=1이고, Ec=1이며, 규모수익체감이면 n<1이고, Ec>1이므로 규모의 불경제가 성립합니다.

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2. 생산함수가 동차함수가 아닌 경우

생산함수가 비동차함수인 경우에는 규모의 증가율과 비용의 증가율이 반드시 똑같이 변하지 않습니다. 따라서 규모수익이 불변이거나 체감이라고 해서 규모의 경제가 성립하지 않는다고 단정할 수 없습니다. 즉 규모수익불변/체감이라고 하더라도 투입요소비율을 조정하여 규모의 경제를 달성할 수 있습니다.

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이하에서는 그래프를 통해 더 자세히 살펴보겠습니다.

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1) 규모수익체증(IRS)

규모수익체증이 성립한다면, 정의상 요소투입이 k배 늘어나면 생산량은 k배 이상 늘어나므로 평균비용은 반드시 감소합니다. 따라서 생산량 증가에 따른 규모의 경제는 발생합니다.

즉 규모수익체증이면 규모의경제는 발생합니다.

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규모수익체증과 규모의 경제 간의 관계는 교수님이나 저서마다 입장이 조금씩 다른 부분들이 있으므로 해당 교재의 논리를 따라 이해하시는 것을 가장 추천드립니다.

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2) 규모수익불변(CRS)

규모수익불변에서는 요소투입량이 늘어나면 생산량이 그에 비해 똑같이 늘어나기 때문에 AC는 불변인 상태를 유지합니다. 만약 고정비용이 존재한다면 생산량이 증가하면서 AFC가 감소하므로 AC는 감소할 수 있고 이 경우 규모의 경제가 발생할 수 있습니다.

이때 어떤 것을 고정비용으로 볼 것인지 아닌지는 고려되는 시간의 길이나 비용 특성에 따라 정해지므로, 결론을 일괄적으로 정할 수는 없으며, 상황에 따라 유동적으로 규모의 경제 성립여부를 판단해주면 되겠습니다.

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3) 규모수익체감(DRS)

규모수익이 체감일 경우 동차라면, 앞서 살펴본 것처럼 규모의 불경제가 생깁니다.

하지만 동차가 아닌 상황에서는 기존 요소투입 비율을 벗어나서 더 낮은 비용에서 비용극소화가 달성가능한 경우 규모의 경제가 생길수도 있습니다.

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따라서 비동차함수인 경우 규모수익과 규모의 경제 달성간에는 일관된 특성을 성립시키기 어렵다고 이해하시면 되겠습니다.

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궁금하거나 지적할 사항은 댓글로 알려주세요~

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