[시장균형이론] 탄력성 기초이론

이번 시간에는 탄력성에 대해서 기본적인 의미와 계산, 종류에 대해서 살펴보겠습니다.

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탄력성은 비교하고자 하는 두 변화율의 비율을 나타내는 것으로, 예컨대 수요의 가격탄력성(price elasticity of demand)이란 특정 재화 가격이 상승할 때, 재화 수요량의 변화량의 비율을 나타내는 지표입니다.

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이를 수식으로 표현하면 다음과 같습니다.

수식에서 보는 것처럼 가격-재화 좌표평면상 점이라고 하더라도 해당 점에서 수요곡선의 기울기에 따라 탄력성이 달라집니다. 마찬가지로 수요곡선의 기울기가 일정하더라도 수요곡선의 어떤 점에서 측정하는지에 따라 탄력성의 크기가 달라집니다.

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그래서 해당 점에서 탄력성이 클수록 탄력적(elastic)이라고 하고 탄력성이 낮을수록 비탄력적(inelastic)이라고 합니다. 특히 탄력성의 크기가 1인 경우 단위탄력적이라고 부르기도 합니다.

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보다 구체적으로 시장에서 수요탄력성이 정해지는 요인들은 다음과 같이 있습니다.

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1) 상품특성 : 일상생활에 가까운 필수재일수록 탄력성이 낮아집니다.

2) 대체재여부 : 어떤 재화에 대한 대체재가 있다면 가격상승 시 소비자들이 쉽게 품목을 바꿀 수 있어 탄력성이 커집니다.

3) 지출비중 : 대략적으로 지출비중이 크면 가격에 따른 수량조정이 용이한 경우가 많으므로 탄력성이 커집니다.

4) 고려기간 : 장기간 고려가능한 상품일수록 시점 간 품목 수요를 조정할 수 있으므로 탄력성이 커집니다.

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통상 가격탄력성은 가격이 오르면 수요량이 줄어들기 때문에 가격탄력성은 양수입니다. 그러나 음의 소득효과가 아주커서 가격이 오를 때 오히려 수요량이 늘어난다면 가격탄력성은 음수가 됩니다. 이런 재화들을 기펜재(Giffen goods)라고 합니다.

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기펜재에 대한 특성은 이전 글을 참고해주세요.

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[소비자이론] 가격효과로서 소득효과와 대체효과 : https://fromonetoten.tistory.com/14

 

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다음으로 수요의 소득탄력성(income elasticity of demand)은 소득이 변할 때 해당 재화에 대한 수요량이 얼마나 변하는지를 의미하는 지표입니다.

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소득탄력성이 0보다 크다면 소득이 증가할 때 수요량은 늘어납니다. 이런 재화들을 정상재(normal goods)라고 하며 특히 소득탄력성이 1보다 크다면 사치재(luxury goods), 0과 1사이면 필수재(necessity goods)라고 합니다.

반면 소득탄력성이 0보다 작다면 소득이 늘 때 오히려 소비량이 줄어드는 재화라고 할 수 있습니다. 이런 재화들을 열등재(inferior goods)라고 합니다.

만약 누군가가 가난할 때 라면을 하루에 1끼씩 먹었다가 직장에 취업하고 소득이 증가해서 라면을 한달에 1번씩 먹는다면 열등재라고 할 수 있습니다.

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세 번째로 수요의 교차탄력성(cross-price elasticity of demand)이란 한 재화의 가격이 변할 때, 다른 재화의 수요량이 얼마나 변하는지를 나타내는 지표입니다.

수요의 교차탄력성은 한 재화의 가격이 바뀔 때 다른 재화의 수요량을 확인한다는 점에서 특이한 점이 있습니다.

만약 탄력성이 0보다 크다면 x재 가격이 올라 x재 수요가 줄어들텐데 y재 수요량이 늘어난다는 것은 x재를 대신해서 y재를 쓸 수 있는 경우일 가능성이 높습니다. 그래서 탄력성이 양수일 때 서로 대체재 관계에 있다고 합니다.

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※ 대체재 중에서도 가격효과 기준으로 탄력성이 양수인 경우 조대체재, 가격효과 중 대체효과 기준으로 탄력성이 양수인 경우를 순대체재라고 합니다.

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반면 탄력성이 0보다 작으면 x재 가격이 올라 x재 수요가 줄어들 때 y재 수요도 줄어드므로 두 재화가 같이 사용하는 재화일 가능성이 높습니다. 이 경우 서로 보완재 관계에 있다고 합니다.

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대체재의 대표적 예시가 사이다와 콜라입니다. 사이다 가격이 오르면 사이다 대신 콜라의 수요가 늘 것이므로 이 둘은 대체재 관계입니다.

보완재 관계는 치약과 칫솔입니다. 치약의 가격이 올라 치약 수요가 줄어들면 칫솔 수요도 줄어들 것이므로 둘은 보완재 관계입니다.

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과거 하이트(맥주회사)가 진로(소주회사)를 인수할 때 이 부분이 문제가 됐었습니다. 맥주와 소주가 대체재 관계라면 동일 사업분야 내에서 경쟁하는 관계이므로 합병될 경우 독과점이 되지만, 보완재 관계라면 별도 시장이므로 인수하더라도 문제가 되지 않습니다.

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가격탄력성 및 소득탄력성 기준으로 재화를 분류하면 아래와 같습니다.

수요의 대체탄력성(substitution elasticity of demand)이란 가격변화에 따른 대체효과 기준 수요량의 변화정도를 가리킵니다.

대체탄력성은 가격이 1% 변화할 때, 보상수요량이 몇% 변화하는지를 의미하는 값이라고 생각하면 됩니다.

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공급측면에서도 똑같은 방식으로 여러 탄력성을 계산할 수 있지만, 여기서는 공급의 가격탄력성을 살펴보겠습니다.

생산자 입장에서 공급탄력성이 결정되는 요인들은 다음과 같이 있습니다.

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1) 추가비용 : 설비확충 등에 비용이 많이들수록 공급탄력성이 낮아집니다.

2) 상품전환 : 생산라인이 다른 품목과 유사하여 쉽게 전환이 가능할수록 공급탄력성이 높아집니다.

3) 저장가능성 : 저장이 쉽고 들어가는 비용이 낮을수록 공급시기를 조절할 수 있어 탄력성이 높아집니다.

4) 고려기간 : 장기간 고려가능한 상품일수록 시점 간 품목 공급을 조정할 수 있으므로 탄력성이 커집니다.

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이제 그래프 상에서 탄력성의 크기를 어떻게 구하는지 살펴보겠습니다.

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1. 수요곡선

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수요곡선이 1차함수의 형태일 때 탄력성의 크기는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

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이때 a-bP=Q이므로 탄력성은 Q축 절편을 기준으로 내분점의 위치와 비례합니다. 즉 Q축과 P축 절편을 기준으로 중점은 1:1이어서 탄력성이 1이고, Q축 절편에 가까워질수록 탄력성이 낮아지며 P축 절편에 가까워질수록 탄력성이 커집니다.

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탄력성은 내분점의 위치에 비례하기 때문에 다음과 같은 결론이 가능합니다.

먼저 P축 절편의 크기가 동일하다면 삼각형의 특성에 따라 선분CB : BB' = CA : AA'이므로 내분비율이 같습니다. 따라서 점 A와 점 B에서 탄력성의 크기는 동일합니다.

만약 기울기가 동일하고 절편의 크기가 다를 경우에 대해 알어보겠습니다. AA'=BB'이지만 절편의 크기가 작을수록 해당점에서 절편까지의 길이는 작아지므로 탄력성은 더 커집니다.

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2. 공급곡선

QS=c+dP일 때 탄력성의 크기는 아래와 같이 구해질 수 있습니다.

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이때 eP=1-c/(c+dP)하고 동일한데 Q로 표현하면 eP=1-c/Q입니다.

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이때 Q값은 생산량의 크기고 c는 가격이 0일때 Q축 절편의 크기입니다.

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만약 c=0이라면 eP=1로 일정합니다. 만약 c가 양수라면 eP<1, 음수라면 eP>1입니다.

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아울러 생산량의 크기가 커지면 분모가 무한히 커지므로 탄력성은 1에 가까워질 것입니다.

이 내용을 정리하면 다음과 같습니다.

이제 이를 이용한 응용을 해보겠습니다.

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아래 공급곡선들을 살펴보겠습니다.

위에서 살펴본 원리를 토대로 위 공급곡선 상 점들에 대한 탄력성을 비교해 보겠습니다.

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먼저 앞서 본 것처럼 원점에서 출발하는 공급곡선 상 점들에서 탄력성의 크기는 항상 1입니다. 따라서

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eC=eE=eG=eI=1

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한편 Q축에서 시작하면 원점에서 멀어질수록 탄력성이 커지므로 다음이 성립합니다.

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eF<eH<1

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다음으로 P축에서 시작하면 원점에서 멀수록 탄력성이 작아지므로

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eA>eD>1

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그래서 위 결과를 종합하면 각 점에서 탄력성의 상대적 크기를 비교하면 다음과 같습니다.

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eA>eD>eC=eE=eG=eI>eH>eF

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다음 시간에는 이번에 정리한 탄력성의 개념을 토대로 탄력성을 응용하여 여러 가지 재미있는 결론들을 만들어 보겠습니다.

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궁금하거나 지적사항은 댓글로 달아주시면 반영하겠습니다.