[시장조직이론] 독점시장에서 기업의 의사결정

이번 글부터는 독점시장(monopoly market)에 대해 다루겠습니다. 독점시장도 앞서 본 것처럼 공급독점, 수요독점, 쌍방독점, 독점적 경쟁 등 서로 다른 형태들이 존재하는데, 일반적으로 독점시장이라고 하면 공급독점을 의미합니다. 그리고 논의의 확장을 위해 공급독점을 먼저 다루고, 이후에 차례로 다른 변형된 독점시장을 다루어 보겠습니다.

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완전경쟁시장과 독점시장의 가장 큰 차이는 공급자가 가격 수용자가 아닌 가격 설정자(price setter)의 지위를 갖는다는 것입니다. 독점시장에서 공급자는 1개이므로, 시장의 수요를 고려하여 자신의 생산량을 조절하여 원하는 시장가격을 만들 수 있습니다. 그래서 시장의 공급곡선은 별도로 존재하지 않고, 독점공급자가 자신의 지위를 바탕으로 시장수요 하에서 자신의 이윤을 극대화할 수 있는 점을 선택하여 시장균형이 결정됩니다.

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max π(Q) = TR(Q) - TC(Q) s.t. P=D(Q)

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이윤극대화의 목적식은 시장과 관계없이 동일하며, 제약식만 P=P0에서 P=D(Q)로 바뀐 것을 알 수 있습니다. 완전경쟁시장에서는 가격이 주어진 것이었지만, 독점 시장에서는 가격을 설정할 수 있기 때문입니다. 최적 생산량과 최적가격은 위 이윤극대화 식을 풀면 되는데, 먼저 그래프에서 살펴보면 다음과 같습니다.

기업은 한계수입과 한계비용이 일치하는 수준에서 이윤극대화를 꾀하므로, MR=MC인 수준에서 생산량 Q0가 결정되고, 그 때 수요곡선에 따른 P0가 시장가격이 됩니다. 따라서 독점시장의 균형점은 A가 됩니다. 반면 경쟁균형에서는 기업의 한계비용곡선이 공급곡선이 되므로 수요곡선과의 교점인 G가 경쟁균형점이 됩니다.

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이 둘에 대한 후생비교를 하면 아래 표와 같습니다.

결과적으로 독점시장은 필연적으로 거래량 감소에 따른 자중손실(Deadweight loss)을 발생시킵니다. 위 그래프에서는 자중손실의 크기는 삼각형ACG가 됩니다.

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한편, 수식적으로는 다음과 같이 풀 수 있습니다. 예컨대 수요함수와 비용함수가 다음과 같다고 해보겠습니다.

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수요함수 : P = 200 - Q

비용함수 : TC = Q2

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풀이 방법은 크게 두 가지입니다.

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1) 이윤극대화 식 풀이

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π = TR - TC = PQ - Q^2 = (200-Q)Q - Q^2 = 200Q - 2Q^2

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1계 조건을 확인하면 200-4Q=0, Q*=50, P*=200-50=150

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2) 이윤극대화 조건 : MR=MC 활용

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MR = d(PQ)/dQ = d(200Q-Q^2)/dQ = 200-2Q

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MC = dTC/dQ = 2Q

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→ 200-2Q=2Q, Q*=50, P* = 150

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참고로 수요곡선 P=a-bQ일 때, 한계수입(MR) 식은 다음이 성립합니다.

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즉 P축 절편은 동일하고 기울기만 2배가 되므로, 그래프 작성이나 최적점 계산에 활용하시기 바랍니다.

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독점기업의 의사결정의 논의를 전개하다보면 다음의 두 가지에 대해서 궁금할 수 있는데 살펴보겠습니다.

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1) 독점시장에서 공급곡선은 존재하지 않는다.

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사실 당연하지만 간과할 수 있는 공급곡선이 성립하기 위한 조건은 "생산자 입장에서 P와 Q사이에 일관된 관계가 존재해야 한다"는 것입니다. P와 Q사이에 일관된 관계 없이 특정 생산량에서 가격을 마음대로 정할 수 있다면 공급곡선 자체가 존재할 수 없음은 자명합니다.

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만약 경쟁적인 시장이라면, 생산자의 공급곡선은 한계비용과 일치합니다. 왜냐하면 한계비용보다 가격이 낮으면 기업은 생산을 하지 않는 것이 이득이고, 한계비용보다 가격이 높으면 기업들은 추가생산을 통해 이득을 보려고 하기 때문입니다. 그리고 이 한계비용은 시장의 가격과 무관히 결정되는 것이므로 공급곡선이 존재한다고 할 수 있습니다.

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그런데 독점시장에서는 수요곡선에 따라서 같은 생산량이더라도 설정가격이 달라질 수 있습니다.

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위 그래프에서처럼 동일한 Q에 대해서 가격이 P1이 될수도 있고, P2가 될 수도 있습니다. 그래서 독점시장에서는 P와 Q 사이에 일관된 관계가 존재하지 않으므로 별도의 공급곡선을 도출할 수 없습니다.

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2) P>MR

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완전경쟁시장에서는 생산자가 가격수용자였기 때문에 가격이 곧 자신의 한계수입이 되었습니다. 그런데 독점시장에서는 가격이 오르면 생산량이 줄어들기 때문에 가격 상승분만큼 기업의 한계수입이 늘어나지 않습니다. 이를 수식적으로 살펴보면, 다음과 같습니다.

여기까지가 독점시장 하 생산자의 기본적인 의사결정 방식이 되겠습니다.

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개방시장, 내구재, 불확실성 등 여러 상황 하 독점기업의 의사결정은 아래 글들을 차례로 참고하시기 바랍니다.

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(링크)

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다음 포스트에서는 독점기업의 문제점과 정당성을 살펴보겠습니다.

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궁금하거나 고칠 부분이 있는 경우 댓글 달아주시면 반영토록 하겠습니다.

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