[시장조직이론] 카르텔의 형성과 안정성

지난 시간까지 우리는 참여자의 특성과 경쟁 기준에 따른 4가지 형태의 과점시장을 살펴보았습니다.

[시장조직이론] 과점시장(꾸르노모형) : https://fromonetoten.tistory.com/69

[시장조직이론] 과점시장(꾸르노모형)

 

 

[시장조직이론] 과점시장(슈타겔버그모형) : https://fromonetoten.tistory.com/70

[시장조직이론] 과점시장(슈타겔버그모형)

 

[시장조직이론] 과점시장(베르뜨랑 모형) : https://fromonetoten.tistory.com/71

[시장조직이론] 과점시장(베르뜨랑 모형)

 

[시장조직이론] 과점시장(가격선도모형) : https://fromonetoten.tistory.com/72

[시장조직이론] 과점시장(가격선도모형)

 

 

 

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이번 글에서는 과점시장에서 형성되는 카르텔에 대해서 자세히 알아보겠습니다.

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카르텔(Kartell)은 시장 내 기업들이 과열 경쟁을 피하고, 마치 독점 기업과 유사한 지위를 갖기 위해서 시장 내 기업들이 취하는 약속을 가리킵니다. 담합행위라고 이해하시면 쉬울 것 같습니다.

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1. 카르텔을 형성하는 이유

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카르텔을 형성하면 과점시장으로 경쟁할 때보다 더 많은 이윤을 획득할 수 있습니다.

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예컨대 꾸르노모형과 비교해보겠습니다. 시장수요는 P=a-bQ이고, 기업들의 한계비용은 편의상 0이라고 하겠습니다. 기업1과 기업2의 최적산출량과 시장가격은 다음과 같습니다.

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따라서 각 기업들이 얻는 이윤의 크기는 다음과 같습니다.

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이제 각 기업들이 카르텔을 형성해서 마치 독점 기업처럼 움직인다고 해보겠습니다. 수요곡선이 위와 같을 때 독점기업의 생산량은 MR=a-2bQ=0=MC를 달성하는 수준에서 시장생산량이 결정되고 이 생산량을 두 기업이 나누어 맡게 됩니다. 이 때 기업의 생산량과 이윤은 다음과 같습니다.

그래서 꾸르노모형에서보다 카르텔을 형성할 유인을 갖습니다.

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그런데, 과점 기업들은 카르텔을 형성할 유인을 항상 갖지만, 한 번 형성된 카르텔을 계속 유지할지 아니면 파기할지는 또 다른 문제로 넘어가게 됩니다. 이는 카르텔의 안정성과 관련됩니다.

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2. 카르텔의 불안정성 - 수식적 접근

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비용구조가 동일한 두 기업이 시장을 지배하는 과점시장에서 카르텔이 형성되면 두 기업은 시장공급량을 등분하여 생산을 할 것입니다. 시장 전체 기업의 이윤식은 다음과 같습니다.

그래서 카르텔에서 과점기업의 생산량은 마치 다공장독점의 의사결정과 유사합니다.

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[심화] 다공장 독점 하 의사결정 : https://fromonetoten.tistory.com/51

[심화] 다공장 독점 하 의사결정

 

 

 

 

그런데, 과점시장의 카르텔은 하나의 독점기업처럼 행동하지만, 사실 개별기업의 의사결정입니다. 그래서 시장 전체의 MR이 아닌 개별기업의 MRi를 살펴보아야 합니다.

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그래서 기업1의 한계수입의 크기를 구해보면 다음과 같은 비교가 가능합니다.

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그래서 기업1은 자신의 한계수입이 한계비용에 일치할 때까지 생산량을 늘릴 유인을 갖습니다.

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수식만으로 보면 이해가 잘 안될텐데, 기업이 직면하는 수요곡선 그래프를 보겠습니다.

기업의 생산량이 최적보다 과소생산하고 있는 경우, 생산량을 늘리면, 시장 가격이 떨어지면서 잃는 손해(α)보다 생산량이 늘어나면서 얻는 이익(β)이 더 커질 수 있습니다.

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3. 카르텔의 불안정성과 안정성 - 게임이론적 접근

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1) 카르텔의 불안정성

카르텔의 보수체계는 용의자의 딜레마와 유사합니다. 양 기업이 모두 카르텔을 준수하는 것이 양측이 모두 위반하는 것보다 유리한 보수체계를 가지고 있습니다. 그런데, 상대방이 카르텔을 준수한다는 가정 하에서는 자신이 카르텔을 깨고 생산량을 늘리는 것이 더 유리한 결과를 얻습니다.

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그래서 카르텔이 일단 형성되더라도, 언제든지 깨질 수 있는 불안정성을 가지고 있습니다.

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오늘날 정부당국은 담합을 붕괴시키고, 경쟁을 촉진시키기 위해 이 점을 노린 정책들을 많이 펼치고 있습니다.

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예컨대 정부에서는 담합 행위에 대해서 엄청난 금액의 과징금을 부과하면서 최초 내부고발자에 대해서는 과징금을 면제해주는 정책을 많이 활용하고 있습니다. 이는 카르텔을 위반하는 기업의 이익을 더욱 극대화시키고, 카르텔을 준수하는 기업의 위험을 높여 담합이 형성되지 않도록 만듭니다.

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2) 카르텔의 안정성

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하지만, 카르텔이 안정적으로 유지되는 경우도 상당히 있는데 이는 카르텔의 형성과 해체가 일회성 게임이 아니라 반복게임(repeated game)이기 때문입니다.

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다기간 게임의 이윤을 구하기 위해서 게임 전략을 촉발전략(트리거전략; trigger strategy)을 사용한다고 해보겠습니다. 트리거 전략이란 상대방이 협조하는 한 계속 협조하되, 한 번 배신을 당하면 이후에는 상대방의 전략과 관계없이 계속해서 배신을 하는 전략을 말합니다.

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이 경우 내가 계속해서 준수하는 전략을 택한다면 나의 기간간 보수는 πm으로 계속 일정할 것입니다.

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반면에 내가 최초에 위반을 하게 되면 처음에는 πd의 높은 이윤을 얻겠지만 이후에는 계속해서 πc의 이윤을 얻을 것입니다. 기간간 할인율을 이자율로 하게 될 때, 이자율이 r이라면 다기간 간 내가 얻는 이윤의 크기는 다음과 같습니다.

다기간 간 이윤이 다음과 같이 정해지는 상황에서 기업이 카르텔을 배신하지 않고 준수하기 위한 이자율의 조건은 다음과 같습니다.

위에서 나온 이자율보다 작다면 개별 기업은 준수할 유인이 강해지고, 이자율이 더 크다면 위반할 유인이 더 강해집니다. 이자율이 더 클수록 할인이 더 크게 된다는 의미이므로 미래에 준수해서 얻는 이득보다 당장 위반해서 얻는 이득이 더 커지기 때문에 위반 유인이 더 커집니다.

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이를 그래프로 표현하면 다음과 같습니다.

 

 

 

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이론적으로는 위와 같이 분석이 되고, 실제 문제 풀이를 통한 이해는 아래 링크에 있는 예시를 참고해주시기 바랍니다.

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(링크)

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4. 카르텔의 불안정성 - 등이윤곡선 활용

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카르텔이 불안정하게 유지될 수밖에 없다는 점은 우리가 앞에서 활용했었던 등이윤곡선을 이용해서도 알 수 있습니다.

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처음보면 그래프가 복잡할텐데 하나하나 찬찬히 살펴보겠습니다.

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꾸르노 모형을 예로 들었을 때, 꾸르노 균형이 달성되는 점은 C입니다. 이 점은 기업1과 기업2의 등이윤곡선의 극댓점의 교점이며, 두 기업간의 아무런 협의가 없을 경우 달성되는 경쟁균형입니다. 그리고 이 때 기업의 이윤의 크기는 π1C와 π2C입니다.

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그런데 두 기업이 협동을 하기로 하고, 카르텔을 형성할 경우 얻을 수 있는 최선의 균형은 점 K입니다. 점 K는 두 개의 등이윤 곡선이 서로 접하는 점이면서 두 기업의 이윤이 가장 최대로 커지는 점입니다. 이 점에서 각 기업의 이윤의 크기는 π1K와 π2K입니다.

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그런데 기업 1은 점K에 도달한 순간 딜레마에 빠지게 됩니다. 점 K는 반응곡선상의 점이 아니고, 그 말은 등이윤곡선 상에서 이윤을 극대화시키는 점이 아니라는 것과 같습니다. 따라서 기업 1은 기업 2의 생산량이 그대로 유지된다고 가정한다면 자신의 생산량을 B 수준으로 높여서 자신의 이윤을 극대화시킬 수 있습니다. 이 때 이윤의 크기가 π1B입니다. 하지만, 카르텔을 배신하게 되면 상대방도 배신하게 되기 때문에 장기적으로 경쟁균형으로 되돌아가게 됩니다.

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가격경쟁을 하더라도 똑같습니다. 반응곡선과 등이윤곡선의 모양은 다르지만, 기업들의 의사결정 매커니즘은 동일합니다.

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최초에는 베르뜨랑 모형에 따른 경쟁균형 C에서 기업들이 π1C와 π2C의 이윤을 갖습니다.

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여기서 두 기업이 서로 협동하기로 하면, 카르텔이 형성되면서 두 기업의 등이윤곡선의 접점인 점 K 수준에서 의사결정이 이루어집니다. 그리고 그 때 이윤의 크기는 π1K와 π2K입니다.

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마지막으로 상대기업의 등이윤곡선이 고정되어 있으리라고 기대한다면 기업1은 자신의 상품 가격을 B 수준으로 낮춤으로서 자신의 이윤의 크기를 π1K 수준으로 높일 수 있습니다.

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다음 시간에는 범위를 국가로 넓혀서 국제사회에서 게임이론과 과점시장이론 측면에서 분석 가능한 전략적 무역정책에 대해서 알아보겠습니다.

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이해가 안되거나 고쳐야할 부분이 있는 경우 댓글 달아주시면 수정할 수 있도록 하겠습니다.