[자산금융시장] 82. 미시적 화폐수요이론

이번 시간부터는 화폐수요이론에 대해 알아보겠습니다.

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화폐수요이론은 크게 미시적 화폐수요이론과 거시적 화폐수요이론으로 나누어볼 수 있습니다.

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그 중에 오늘 살펴볼 미시적 화폐수요이론에서는 개인의 화폐수요가 거래적 동기(transaction motive), 투자적 동기(speculative motive), 예비적 동기(preparatory motive)에 의해 이루어진다고 보고 있습니다.

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이 동기들을 어떻게 수식화하느냐에 따라 화폐수요 식이 조금씩 달라지게 되는데 여기서 몇 가지 이론을 살펴보겠습니다.

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1. 보몰 - 토빈 모형(Baumol - Tobin model)

이 모형에서는 거래지급수단으로서의 화폐수요가 어떻게 결정되는지를 분석하는 모형인데, 다음의 가정을 기초로 하고 있습니다.

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① 매기 초 Y만큼의 소득을 유가증권으로 받는다.

② 매번 보유 증권 중 동일액 M만큼을 화폐로 전환한다.

③ 전환할 때마다 매번 고정비용 b만큼 소비된다.

④ 기말에 소득이 모두 소진된다.

⑤ 이 자산은 유가증권과 화폐 중 어느 한 형태로만 보유된다.

⑥ 화폐는 아무런 이자소득도 낳지 못하는 반면, 증권을 보유하면 이자소득 i를 얻을 수 있다.

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화폐를 보유하고 있으면, 구입하러 갈때마다 은행에 갈 필요가 없으므로 편리하지만, 화폐로 가지고 있으면 이자소득을 얻을 수 없어 손실이 발생합니다. 따라서 최적의 화폐수요는 은행에 인출하러 가면서 생기는 인출비용과 이자손실의 합이 최소화되는 수준에서 결정됩니다.

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비용 = 인출에 따른 고정비용 + 이자손실

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이 때 이자손실의 크기는 이자율과 평균화폐잔고의 곱으로 표현할 수 있습니다. 그래서 평균화폐잔고의 크기를 구해야 하는데, 화폐 소비가 시간에 따라 일정하게 진행된다고 가정하고 그 크기를 구해보겠습니다.

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은행 방문 횟수가 N이라고 할때, 만약 Y의 소득을 버는데 은행에 1번만 간다면 1회에 Y만큼을 인출하는 것이고, 이 때 소비자의 평균화폐잔고는 Y/2가 될 것입니다.

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만약 은행에 3번을 간다면 1번 갔을 때 Y/3만큼 인출할 것이고 이 때 소비자의 평균화폐잔고는 Y/6이 됩니다.

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똑같이 생각해서 은행에 N번 갔을 때 1번에 소비자는 Y/N만큼 인출하며, 소비자의 평균화폐잔고는 Y/2N입니다.

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그래서 비용극소화 식으로 풀어쓰면 다음과 같습니다.

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위의 비용극소화 식을 그래프로 표현하면 아래와 같습니다.

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화폐수요는 화폐의 평균잔고라고 볼 수 있으므로, MD = Y/2N입니다. 최적화 결과 도출된 N*값을 화폐수요함수에 대입하면 결과는 다음과 같습니다.

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이제 외부환경 변화에 따른 화폐수요 변동 효과를 살펴보겠습니다.

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1) ATM의 확산 : ATM이 많아지면 유가증권을 화폐로 교환할 때 드는 비용(b)이 줄어들게 되므로 최적 N값은 늘어나고 화폐를 많이 보관할 필요가 없으므로 화폐수요는 줄어들게 됩니다.

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2) 인플레이션율 상승 : 인플레이션율 상승은 명목이자율(i)을 상승시켜 이자손실에 따른 기회비용을 높입니다. 이는 최적 N값을 높이는 요인이 되며, 화폐수요를 줄어들게 합니다.

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3) 지속적인 경제성장 : 경제가 성장하게 되면 Y도 늘어나고 인플레이션에 따라 i도 커지게 되므로 화폐수요가 어떻게 변할지는 불명확합니다.

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이제 보몰 토빈 모형의 화폐수요 식에서 소득탄력성과 이자율 탄력성을 구하면 다음과 같습니다.

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화폐수요의 소득탄력성은 0.5인데 이는 소득탄력성이 1보다 작다는 점에서 화폐의 필수재적인 성향을 확인할 수 있습니다.

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탄력성에 대한 계산과 함의에 대해서는 다음 글을 참고하시기 바랍니다.

 

 

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​ [시장균형이론] 탄력성이론의 응용 :: 하나부터열까지 지식창고 (tistory.com)

[시장균형이론] 탄력성이론의 응용

 

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2. 밀러 - 오어 모형(Miller - Orr model)

밀러 오어 모형은 불확실성 하에서의 화폐수요이론입니다. 현금의 유입과 지출이 불규칙적 행보(random walk)를 따른다고 가정하고 거래 및 이자비용을 중심으로 화폐수요를 분석하는 모형입니다.

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이 모형에 따르면 경제주체들이 적정 보유 현금액의 상한(H)과 하한(L)을 설정하고, 만약 상한을 넘거나 하한 아래로 떨어질 경우 현금과 유가증권 간의 비율 조정을 통해 현금을 귀환점(return point) 수준인 Z로 되돌아온다는 이론입니다.

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3. 케인즈의 투자적 화폐수요이론

투자적 동기를 중요시하는 화폐이론으로, 화폐는 자본이득이 0인 무위험자산이고, 증권은 양의 자본이득을 갖게하는 위험자산입니다.

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이 모형의 가정은 다음과 같습니다.

① 경제주체는 저마다 서로 다른 정상이자율 수준 in을 염두에 두고 있다.

② 경제주체의 이자율 예상은 비탄력적이다. 즉 개인은 미래이자율이 자신이 생각하는 in수준으로 회귀할 것이라고 예상한다.

③ 각 개인은 자신의 예상이자율이 정확히 실현될 것으로 100% 확신한다.

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i가 현재의 이자율이고, g가 가격변동이라고 인한 수익이라고 했을 때, 채권 1기간 보유시 수익률 Ht는 다음과 같습니다.

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액면가가 1원인 채권의 가격(P)은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

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마찬가지로 기대이자율 ie에 대해서 채권의 기대가격은 Pe = 1/ie로 구할 수 있습니다.

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그래서 가격변동에 의한 수익은 다음과 같습니다.

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이제 이자율 수익과 가격변동 수익을 합친 수익률은 다음과 같습니다.

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따라서 자본 보유가 이득이 되려면, Ht>0이 되어야 하므로, 위 식을 활용하면 다음의 결론을 얻을 수 있습니다.

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위의 경우라면 자본으로 보유하는 것이 이득이므로 화폐수요가 줄어들고 자본에 대한 수요가 늘어날 것입니다.

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반대로 Ht<0이라면 자본을 보유하는 것이 손해이므로 화폐수요가 늘어나게 됩니다.

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여기에서 케인즈 수요함수의 함의가 있는데, 화폐의 수요가 오로지 현재의 이자율과 미래의 기대이자율에 의해서만 정해진다는 것입니다. 각 경제주체들은 기대하는 이자율의 수준이 다를 것이므로 각자 생각하는 기대이자율에 따라 화폐와 자본의 보유 정도를 결정할 것이고 이를 토대로 수평합하면 시장 전체의 화폐수요곡선을 도출할 수 있다는 것이 투자적 화폐수요이론의 내용입니다.

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각 경제주체가 생각하는 이자율 수준보다 높다면 전부 자본으로 보유하는 것이 이득이고, 낮다면 전부 화폐로 보유하는 것이 이득이므로 경제주체별로는 화폐수요가 0 또는 전부가 될 것이고, 이를 수평으로 합하면 오른쪽과 같은 화폐수요함수가 도출됩니다.

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케인즈의 이론은 화폐를 교환매개나 지급수단으로 한정하는 것에서 벗어나 가치의 저장기능을 중시하는 이론으로서 의미를 갖습니다. 하지만, 개인이 화폐 또는 증권에 집중 투자한다는 결론이 비현실적이고, 예상이자율에 대한 확신 등도 상정하기 어려운 가정 상황입니다.

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4. 토빈 포트폴리오 모형(Portfolio model by Tobin)

토빈 포트폴리오 모형은 따로 설명할 필요가 있으므로 다음 글에서 별도로 다루겠습니다.

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