[심화] 위험기피도

이번 글에서는 위험이론에서 자세히 다루지 않았던 위험기피도의 개념과 위험성향과 관계 등을 알아보겠습니다.

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[소비자이론] 위험과 불확실성의 개념 : fromonetoten.tistory.com/23

 

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위험기피도에는 절대적 위험기피도(ΘA)와 상대적 위험기피도(ΘR)가 있습니다.

이때 변수에서 보이듯이 기본적으로 효용함수는 1변수 함수일 때를 가정합니다.

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절대적 위험기피도에서는 분자의 차수가 분모 차수보다 한 차수가 낮으므로 -1차수의 식으로 나타날 것이고,

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상대적 위험기피도는 분자 차수와 분모 차수가 같으므로 상수 형태로 나타납니다.

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특히 위 정의에서 만약 효용함수가 다음과 같다면 계산에 따라 아래의 식이 성립합니다.

 

이 때 알파값이 효용함수의 위험성향에 따라 상대적 위험기피도는 다음과 같이 나옵니다.

재화-효용 평면과 재화-재화 평면에서 어떻게 그려지는지 더 자세히 살펴보겠습니다.

위의 두 그래프에서 αA>αB입니다.

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알파(지수)값이 커질수록 상대적 위험기피도는 1-α이므로 작아집니다.

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이때 알파값이 커질수록(=상대적 위험기피도가 작아질수록) 곡률은 작아집니다. 그리고 곡률이 작아지면서 위험프리미엄의 크기는 작아지고, 확실성 등가값은 커집니다.

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그래서 상대적 위험기피도는 소비자의 위험기피성향의 정도를 가리키는 좋은 지표가 될 수 있습니다.

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