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이번 시간에는 위험성향별로 위험부담행위(내기, 게임) 참여여부를 그래프를 통해 살펴보겠습니다. ​ 앞서 얘기한 것처럼 조건부상품에 대해서도 경제주체는 예산제약하 효용극대화를 따르게 되며, 이때문에 우리는 앞서 살펴보았던 소비자 이론들을 활용할 수 있습니다. ​ ​ 1. 위험부담행위(게임, 내기) 위험부담행위에서 효용극대화 식은 다음과 같습니다. 조건부 상품에 대해 좋은 상태에 놓일 확률 p, 이때의 재화 Xg, 나쁜 상태일 확률이 1-p, 이때의 재화를 Xb라고 합니다. 그리고 ​ 이제 각 위험성향에 따라 게임의 참여 형태가 어떠한지에 대해 유리한 게임, 공정한 게임, 불리한 게임으로 나누어 살펴보겠습니다. ​ 여기서 유리한 게임이라는 것은 참가비에 비해서 기대되는 당첨금의 규모(당첨확률×당첨금액)가 더..

이번 포스트에서는 위험과 불확실성 이론에 대한 기본적인 개념을 먼저 살펴보겠습니다. ​ 불확실성 하에서 의사결정은 조건부상품시장에서 이루어집니다. ​ 조건부상품시장(Contingent Commodity Market)은 여러 가지 상황이 나타날 수 있을 때 그 실현된 상황에 따라 그 가치가 달라지는 상품을 말합니다. 따라서 이때 실현되는 상황의 빈도는 확률분포로서 정해지며 이 확률분포를 알고 있을 경우 위험(risk) 하 의사결정에 해당하며, 확률분포를 모를 경우 불확실성(uncertainty) 하 의사결정이 됩니다. ​ 소비자이론에서는 주로 위험에 대한 개인의 성향과 그에 따른 효용을 살펴보겠습니다. ​ 먼저 개개인의 위험에 대한 성향은 크게 세 가지로 나눌 수 있습니다. ​ 1) 위험기피(risk av..

이번 포스팅에서는 대표적인 사회복지제도인 현금보조, 현물보조, 가격보조에 대해서 ​ 이제까지 논의한 소비자이론을 활용하여 분석해보겠습니다. ​ 현금보조는 일정 보조금을 현금으로 지급하는 방식으로 상대가격의 변화가 없어 소득효과만 발생합니다. 현물보조는 일정 보조금을 현물로 지급하므로 역시 소득효과만 발생합니다. 반면 가격보조는 특정 재화 소비 시에 소비량에 비례해 보조해주므로 가격할인 효과가 있어 소득효과와 대체효과가 모두 발생합니다. ​ 그래프로 각 효과를 그리면 다음과 같습니다. ​ 최초 예산선을 AB라고 했을 때, ​ 1) 현금보조는 가격체계의 변화없이 소득크기만 커지게 됩니다. 그래서 변화된 예산선은 CD(초록실선)에 해당합니다. ​ 2) 현물보조는 특정재화에 대해서 지원해주는 것이므로 가격체계의..

이번 글에서는 보상변화와 대등변화에 대해 알아보겠습니다. ​ 보상변화(Compensating Variation;CV)란 가격변화에도 불구하고 원래 효용을 일정하게 유지하기 위해서 필요한 소득의 변화량을 가리킵니다. 즉 최초 수준으로 유지하는데 드는 소득의 크기입니다. ​ 대등변화(Equivalent Variation;EV)는 가격변화가 없으나, 가격이 변화했을 때 나타나는 효용을 달성하기 위해서 필요한 소득의 크기입니다. 즉 목표 효용을 달성하기 위해 현 가격체계에서 요구되는 소득을 말합니다. ​ 이 개념을 그래프를 보면서 구체적으로 이해해보도록 하겠습니다. ​ 최초 가격체계 P0에서 효용 U0에 대해서 선택점 E0이고, 변화된 가격체계 P1에서 효용U1에서 선택점이 E1입니다. ​ 이때 E'0는 E0에..

이번 글에서는 간접효용함수와 지출함수에 대해서 살펴보고 지난시간에 알아본 보통수요함수 및 보상수요함수와 쌍대성 측면에서 그 관계를 살펴보겠습니다. ​ 간접효용함수(indirect utility function;V)란 주어진 가격과 예산제약 하에서 실현가능한 최대효용을 나타내는 함수입니다. 그래서 이 함수는 효용을 가격과 소득으로 나타냅니다. ​ 반면 지출함수(expenditure function;E)는 일정한 효용하에서 지출을 극소화시키는 함수를 말합니다. 그래서 이 함수는 지출을 가격과 효용으로 나타냅니다. ​ 계산은 간단합니다. ​ 간접효용함수는 효용극대화를 통해 구한 x, y의 최적값을 효용함수에 대입하며, 지출함수는 지출극소화를 통해 구한 x, y의 최적값을 지출식에 대입합니다. ​ 그런데 수요함..

이번 글에서는 보통수요함수와 보상수요함수가 무엇이며 그 차이가 무엇인지 알아보고, 수요함수를 유도하는 법을 확인하겠습니다. ​ 일반적인 의미의 수요함수는 보통수요함수를 말합니다. ​ 흔히 쉽게 말하는 '수요'량과 가격 사이의 관계를 가리키는 함수인데 보다 명확히 정의하면 ​ (보통)수요함수(ordinary demand curve)는 다른 조건이 일정할 때 소비자의 효용극대화를 위해 재화의 양과 가격을 나타낸 그래프입니다. 우리가 일반적으로 수요함수라고 하면, 보통수요함수를 가리킵니다. ​ 그리고 보상수요함수(compensational demand curve)는 마찬가지로 다른 조건이 일정할 때 소비자의 효용극대화를 위해 재화의 양과 가격을 나타낸 그래프입니다. ​ 둘의 차이는 어떤 것을 수요함수의 외생변..

이전 포스트에서 살펴본 가격효과를 수식으로 살펴보려면, 슬러츠키 방정식에 대한 이해가 필요합니다. ​ 여기서는 간단한 수준에서 슬러츠키 방정식을 살펴보겠습니다. ​ 슬러츠키 방정식(Slutsky equation)의 가장 기본적 형태는 다음과 같습니다. 슬러츠키 방정식은 그 표현하는 중점에 따라 힉스방식(1)과 슬러츠키 방식(2)으로 나눠볼 수 있습니다. ​ Hicks관점의 슬러츠키 방정식은 가격변화에도 불구하고 원래의 효용수준이 유지된다면 실질소득이 일정하다고 보는 방식이고, ​ Slutsky관점에서는 구매력을 기준으로 가격변화에도 불구하고 원래의 상품묶음을 소비할 수 있는 구매력이 유지된다면 실질소득이 일정하다고 보는 방식입니다. ​ 둘의 차이가 없다고 생각하실 수도 있겠지만, 이 관점의 차이는 대체효..

이번에는 현물부존모형에 대해서 살펴보고, 응용버전인 여가소득모형에 대해서도 알아보겠습니다. ​ 먼저 현물부존모형이라는 것은 부존소득(allotment)이 있어서 해당 부존소득을 중심으로 예산선이 변화할 때 최적 선택의 변화를 알아보는 모형이 되겠습니다. ​ 현물부존모형에서는 부존점이 존재하며, 이 부존점이란 쉽게 말하면 초기 소유량이라고 생각하시면 됩니다. ​ ​ 위 그래프에서 파란실선은 예산선이고, 부존점 I는 초기보유량(xI, yI)을 나타냅니다. ​ 이때, 예산선 수식은 다음과 같이 나타납니다. 이때 우변은 일정한 명목소득 M이 아니라 부존량 XI와 YI에 대해서 가격을 곱한 값으로 정해집니다. ​ 먼저 예산선 L1에서 두 소비자 A, B를 살펴보겠습니다. ​ 소비자 A는 PA에서 최적점을 택합니다..