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이번 글에서는 전에 살펴보았던 가격효과의 내용을 구체적으로 여러 효용함수를 예시로 해서 살펴보겠습니다. 가격효과, 대체효과, 소득효과의 개념 : fromonetoten.tistory.com/14 ​ 효용함수들의 가격효과와 소득효과는 가격소비곡선(PCC)과 소득소비곡선(ICC)을 활용하면 비교적 쉽게 유추해볼 수 있습니다. ​ 아래에서 살펴볼 네 가지 효용함수의 가격소비곡선과 소득소비곡선에 대한 이전 글을 참고하시기 바랍니다. [소비자이론] 가격소비곡선, 소득소비곡선, 엥겔곡선 - 콥더글라스, 레온티에프 : fromonetoten.tistory.com/12 [소비자이론] 가격소비곡선, 소득소비곡선, 엥겔곡선 - 선형, 준선형 : fromonetoten.tistory.com/13 ​ ​ 위의 글들을 다 보셨..

이번 포스트에서는 상대가격이 바뀔때 나타나는 가격효과를 소득효과와 대체효과의 개념을 활용하여 설명하겠습니다. ​ 가격효과(Price effect)란 명목소득이 일정할 때 가격변화로 인한 소비량의 변화를 가리킵니다. ​ 그래서 가격효과를 살펴볼 때는 예산제약식에서 X재 혹은 Y재의 가격 상승(하락)을 통해서 가격효과를 살펴보는 것이 일반적입니다. ​ 이하에서는 X재의 가격하락에 따른 가격효과를 살펴보겠습니다. ​ ​ 위 그림과 같이 X재의 가격 하락에 따라 예산선이 AB에서 AC로 변화되었다고 가정해 보겠습니다. ​ 당초 예산선 AB에서 소비자의 최적선택은 P0였습니다. 그리고 그 때 얻는 효용의 크기는 U0입니다. ​ 그리고 Px의 하락에 따른 새로운 예산선 AC에서 최적선택은 P2이고, 그 때 얻는 효..

이번 포스트에서는 선형효용함수와 준선형 효용함수의 가격소비곡선, 소득소비곡선, 엥겔곡선을 그려보겠습니다. ​ fromonetoten.tistory.com/12 ↑ 콥-더글라스 효용함수와 레온티에프 효용함수의 가격소비곡선, 소득소비곡선, 엥겔곡선은 다음 링크에서 확인하실 수 있습니다. ​ ​ 예산제약은 계속해서 M=PxX+PyY라고 가정합니다. ​ 3. 선형 효용함수의 가격소비곡선(PCC), 소득소비곡선(ICC), 엥겔곡선(EC) ​ 논의를 쉽게 하기 위해서 효용함수 u=x+y로 두겠습니다. ​ 1) 가격소비곡선 x재의 가격변화에 따라서(정확하게는 상대가격의 변화에 따라서) 소비하는 양이 다음과 같이 바뀝니다. 이에 따라 그래프는 아래와 같습니다. ​ 2) 소득소비곡선 ​ 선형 효용함수는 상대가격에 따라서..

이번 포스트에서는 가격소비곡선, 소득소비곡선, 엥겔곡선의 의미와 여러가지 효용함수들에 적용하여 그려보겠습니다. ​ 가격소비곡선(Price Consumption Curve;PCC)은 가격의 변화에 따라 소비자균형의 이동을 나타낸 곡선을 말합니다. ​ 그리고 소득소비곡선(Income Consumption Curve;ICC)은 소득의 변화에 따라 소비자들의 선택점을 재화간 평면에 나타낸 곡선을 말합니다. ​ 그리고 엥겔곡선(Engel Curve;EC)은 소득변화에 따른 선택점을 재화-소득간 평면에 나타낸 곡선입니다. ​ ​ 이제 여러 가지 형태의 효용함수에 갖는 ICC, PCC, EC에 대해 살펴보겠습니다. ​ 예산제약은 M=PxX+PyY라고 가정합니다. ​ 1. 콥-더글라스 효용함수의 가격소비곡선(PCC),..

안녕하세요^^ ​ 이번 글에서는 효용극대화와 비용극소화에 대해 살펴보겠습니다. ​ 우리는 앞서 예산제약 하에서 최적 선택을 하기 위해서 소비자들이 자신의 효용을 극대화하는 수준에서 ​ 소비를 결정한다고 이야기했었습니다. ​ 좀 더 구체적으로 얘기하자면, 합리적인 소비자는 자신의 제약 하에서 자신의 효용(=만족도)을 가장 높이는 수준에서 최적 선택을 할 것입니다. ​ 이를 소비자의 효용극대화(utility maximization)라고 하며, 수식으로는 로 표현할 수 있습니다. 이 식이 나오면 소비자의 효용극대화를 하겠다는 의미로 받아들이시면 됩니다. ​ 수식에 대해 조금 더 설명하자면 맨 앞의 max는 뒤에나올 목적문을 극대화하겠다는 의미이며, 여기서는 효용(U)을 의미합니다. ​ 그리고, s.t.는 su..

오늘은 여러가지 효용함수에 추가적으로 언급되지는 않았지만 ​ 다양한 형태의 효용함수에 대해 그려보는 연습을 하겠습니다. ​ 효용함수를 그릴 때는 ​ 1. 직관적으로 그릴 수 있다면 그렇게 하고 2. 직관적으로 파악이 안될 경우 1) 효용 하나에 대해서 주요 점들을 잡아보고 2) 1계미분과 2계미분으로 곡선의 형태를 잡아주면 됩니다. ​ fromonetoten.tistory.com/9 ↑ 1편은 여기에서 참고해주세요 ​ ​ 1. 제곱 합 형태의 효용함수 ​ u=x2+y2 ​ 과 같은 형태의 효용함수에 대해서 그려보겠습니다. ​ 이 함수는 여러분들이 잘 아는 원의 방정식입니다. ​ 따라서 이 효용함수는 반지름을 u의 제곱근으로 해서 그려주면 됩니다. ​ ​ 만약 떠오르지 않았다면 다음과 같이 해봅시다 ​ (..

이번 포스트는 학부 경제학 수준에서 다루는 여러가지 효용함수들을 살펴보겠습니다. ​ ​ 1. 콥-더글라스 효용함수(Cobb-Douglas utility function) ​ 콥-더글라스 효용함수는 각 상품에 대한 지수의 합이 1로 일정한 함수를 말합니다. 콥 더글라스 효용함수는 통상적으로 생각하는 볼록한 형태의 효용함수라고 생각하면 됩니다. ​ 가장 일반적인 효용함수의 특징들을 모두 다 갖추고 있습니다. ​ ​ 하지만, 콥 더글라스의 최적선택은 매우 특수한 형태의 해를 가집니다. 위에서 나온 비례식에 예산제약식을 대입하면 다음과 같은 해를 얻을 수 있습니다. ​ 콥더글라스 효용함수는 지수에 비례해서 지출액 비율이 정해집니다. ​ 예를 들어 α값이 0.5라면 소득의 50%는 x재, 나머지 50%는 y재를 ..

이번시간에는 예산제약과 최적선택의 문제에 대해 다루겠습니다. ​ 이제까지 살펴본 것이 소비자의 효용의 문제였다면, 그 효용을 실현할 수 있는 범주가 예산제약입니다. ​ 대학학부수준까지에서 다루는 2재화 모형에서 예산제약은 일반적으로 ​ ​로 표현되며, M은 소득, x, y는 재화량, P는 각 재화의 가격을 뜻합니다. ​ 또한 통상적으로 x, y, P는 모두 0이상의 수라고 가정합니다. ​ 따라서 두 재화 x,y를 평면으로 할 때 그래프는 아래의 직선형태의 모양이 되며, 그 수식은 다음과 같습니다. ​ 이때 소비자는 예산제약식을 포함한 그래프의 삼각형 부분 중에 어느 하나의 점을 소비점으로 택할 수 있습니다. ​ 하지만, 합리적인 소비자라면 조금이라도 더 많은 재화의 소비를 추구하여 소비자의 효용을 극대화..